设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，哪个 (些)是正确的？Ⅰ．若X→→Y，则X→→YⅡ．若X→→Y，则X→→YⅢ．若X→→Y，且Y'Y，则X→→Y，Ⅳ．若X→→Y，则X→→Z

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• 在关系模式R（U，F）中，X、Y、Z都是属性，且X→Y、Y→Z，则X→Z是（）

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• Armstrong公理系统中的增广律的含义是：设R是一个关系模式，X，Y是U中属性组，若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZÍU，则（）为F所逻辑蕴含。

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• 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U−X−Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正确的是（）。

  A . 若X→→Y，则X→→Z B . 若X→Y，则X→→Y C . 若X→→Y，且Y’ÌY，则X→→Y’ D . 若Z=F，则X→→Y

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• 设U为所有属性，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y，下列关于平凡的多值依赖的叙述中，哪一条是正确的？（）

  A . 若X→→Y，Z=φ，则称X→→Y为平凡的多值依赖 B . 若X→→Y，Z≠φ，则称X→→Y为平凡的多值依赖 C . 若X→Y，X→→Y，则称X→→Y为平凡的多值依赖 D . 若X→→Y，X→→Z，则称X→→Y为平凡的多值依赖

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• 设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u（x，y，z)和v（x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别

  设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数，证明下面的格林第二公式： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />

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• 设U为所有属性,X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y，下列关于平凡的多值依赖的叙述中，哪一条是正确的？

  A．若X→→Y，Z=？，则称X→→Y为平凡的多值依赖 B．若X→→Y，Z≠？，则称X→→Y为平凡的多值依赖 C．若X→Y，X→→Y，则称X→→Y为平凡的多值依赖 D．若X→→Y，X→→Z，则称X→→Y为平凡的多值依赖

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• （17）Armstrong 公理系统中的增广律的含义是：设 R 是一个关系模式，X，Y 是U 中属性组，若 X→Y 为 F所逻辑蕴含，且 ZíU，则___________为 F 所逻辑蕴含。

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• 设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内

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• 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是()。

  A．若X→→，则X→→Z B．若X→Y，则X→→Y C．若X→→Y，且Y'Y，则X→→Y， D．若Z=φ，则X→→Y

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• 设z=f(u，v)，u=u(x)，v=v(y)，则( )

  A．dz=f_udu+f_vdv和dz=z_xdx+z_ydy B．dz=f_udu+f_vdv成立，但dz=z_xdx+z_ydy不成立 C．dz=f_u△u+f_v△v成立，dz=z_x△x+z_y△y不成立 D．dz=f_u△u+f_v△v和dz=z_x△x+z_y△y都不成立

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• 设随机变量X与Y相互独立，且均服从U（-1，1)，求函数Z=XY的概率密度fZ（z)．

  设随机变量X与Y相互独立，且均服从U(-1，1)，求函数Z=XY的概率密度f_Z(z)．

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• 设随机变量x~U（0.2π)，Y=sinX，Z=sin（X+a)，其中a∈[0.2π]为常数,问a取何值时，Y与Z不相关。此时Y与Z是否相互独立？

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• 设U是所有属性的集合,X、Y、Z都是U的子集,且Z=U-X-Y,下列关于多值依赖的叙述中,哪个(些)是正确的？Ⅰ.若X→→Y则X→Y Ⅱ.X→Y,X→→YⅢ.若X→→Y,Y′？Y,则X→→Y Ⅳ.若X→→Y则X→→Z

  A．只有Ⅱ B．只有Ⅲ C．Ⅰ和Ⅲ D．Ⅱ和Ⅳ

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• 设x=1，y=2，z=3，u=false。表达式y+=z--/++x的值为3。（)

  是 否

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• 设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

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• 设函数u（x,y,z)和v（x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明其中是闭区域Ω的整个边界

  设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438271832634.png' /> 其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />是闭区域Ω的整个边界曲面，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438285982443.png' />为函数v(x,y,z)沿<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.

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• 设上与Y相互独立，且X~U（0.2),Y~U（0.1)，试求Z=XY的密度函数.

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• 设全集U=R，集合A={x｜一5<z<5），b={x｜0≤x≤7），求cua∩b． p=""<=""></z<5），b={x｜0≤x≤7），求cua∩b．>

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• 设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe^x-ye^y=ze^z确定，求du。

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• 设z=arctanx/y,而x=u+v，y=u-v。验证

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965387410571112.png' />

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• .设函数u=f（x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.

  .设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数，求du.

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• 设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

  设f(u)可微，且f(0)=0。求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976287573353616.jpg' />，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

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• 证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

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