设函数 可微,则当 时, 与 相比,是( )/ananas/latex/p/6829

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• 设参数方程 https://assets.asklib.com/psource/2015102617291875238.jpg ，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）

  A . 4／3 B . -4／3 C . -2 D . 2

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• 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

  A . F（x）是偶函数 B . F（x）是奇函数 C . F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数 D . F（x）是否是偶函数不能确定

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• 设函数f（x）在区间[a，b]上连续，则当x在[a，b]上变化时，https://assets.asklib.com/source/1464942064703056773.gif是（　）．

  A . 确定的常数 B . 任意常数 C . f（x）的一个原函数 D . f（x）的全体原函数

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• 设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

  A . x<-2 B . -2 C . x>0 D . x<-2或x>0

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• 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

  A . F（x）是偶函数 B . F（x）是奇函数 C . F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数 D . F（x）是否为奇函数不能确定

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• 设函数https://assets.asklib.com/source/1472201796984042859.png ，g(x)=2sinx则当 https://assets.asklib.com/source/1472201874583039673.png 时（）。

  A . f(x)是比g(x)低阶的无穷小量 B . f(x)与g(x)是同阶但非等价的无穷小量 C . f(x)与g(x)是等价无穷小量 D . f(x)是比g(x)高阶的无穷小量

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• 若函数可在点处可微，且，则当，必有 （ ）。86372832b151401021f5af558f12ed3c

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• 设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy=f[g(x)]’dx=f’(u)g’(x)dx=f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.

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• 对一元函数而言，函数的可微性与可导性是（）。

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• 设函数 可微，则当 时， 与 相比，是( )/ananas/latex/p/6829

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• 设二维连续型随机变量（ X 1 ， X 2 ）与（ Y 1 ， Y 2 ）的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) ， f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ，要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当 a,b 满足条件( )。

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• 设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:

  设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465639213434.png' />

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• 设a＜0，则当满足条件（)时，函数f（x)=ax3+3ax2+8为增函数。A．x＜一2B．一2＜x＜0C

  设a＜0，则当满足条件()时，函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。 A．x＜一2 B．一2＜x＜0 C．x＞0 D．x＜一2或x＞0

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• 设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17670789/2015102617291875238.jpg' />，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）

  A．4／3 B． -4／3 C． -2 D． 2

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• 设函数f（x)=x/x-1，则当x≠0时，且x≠1时，f[1/f（X)]=（)

  A．x-1/x B．x/x-1 C．1-x D．x

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• 设φ（u)为可微函数.若则=（).

  设φ(u)为可微函数.若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979121821641238.png' />则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97912183111978.png' />=().

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• 设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（）

  A．必有极大值 B．必有极小值 C．必无极值 D．不能确定有还是没有极值

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• 设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

  A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） D．f（x）g（x）＞f（a）g（）

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• 设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

  A．高阶无穷小 B．同阶无穷小 C．等价无穷小 D．低阶无穷小

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• 2、一个函数在一点可导与在一点可微是否等价？

  A．等价 B．可微推不出可导 C．可导推不出可微 D．（无）

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• 设n元函数f在Rⁿ的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明:

  设n元函数f在Rⁿ的有界区域Ω:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010062693099.png' />(γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010078187985.png' />

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• 设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

  设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976911071630687.png' />

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• 设,且f是可微函数求证:

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976184607293021.png' />,且f是可微函数 求证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976184621721846.png' />

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• 设函数,则当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶无穷小,但不等

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976546665208696.png' />,则当x→0时,f(x)是g(x)的(). A.低阶无穷小 B.高阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶无穷小,但不等价

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