设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足（)。

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• 设关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{A→BC}，ρ＝{AB，AC，AD｝是R上的一个分解，那么分解ρ（）。

  A . 是无损连接分解，也是保持FD的分解 B . 是无损连接分解，但不保持FD的分解 C . 不是无损连接分解，但保持FD的分解 D . 既不是无损连接分解，也不保持FD的分解

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• 设 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114370180186.jpg ，P（AB）=P（AC）=0， https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114364233188.jpg ，则P（A∪B∪C）=（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114355190573.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114355730858.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114360388488.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/20170511143609545.png

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• 设矩阵A,B满足AC=BC，C为矩阵，则A与B分别是矩阵（ ）.07eb1e621aac1ff16ad9ab4e695b791d.gif

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• 若AB=AC，且A为非零矩阵，则B=C

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• 设 A ， B ， C 是三个事件，且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4 ， P(AB)=P(BC)=0 ， P(AC)=1/8 ，求 A ， B ， C 至少有一个发生的概率。

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• 设A、B、C为n阶方阵，且ABC=E，则必有（ ）。

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• 设A,B,C为同阶可逆方阵，则 （ ）56c5879be4b0e85354cc1252.png

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• 设A,B,C为随机事件，则A(B-C)=AB-AC

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• 设A、B、C均为n阶方阵，且A可逆则必成立

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• 设A为n阶方阵，若AB=AC，当A为 时，有B=C.

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• 20.5.2能否将AB=AC，A+B=A+C，A+AB=A+AC这三个逻辑式化简为B=C？

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• 设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆

  B.A-B可逆 C.A+B与A-B可逆 D.AB可逆

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• 设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

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• 设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

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• 代数系统（I，*)，对a，b∈I，a*b=a+b-ab，因为对任何（a，b，c∈I有（a*b)*c=a+b-ab+c-（a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc=a

  代数系统(I，*)，对a，b∈I，a*b=a+b-ab，因为对任何(a，b，c∈I有(a*b)*c=a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc=a*(b*c)，又因为存在______是______，所以(I，*)是单元半群．

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• 同阶方阵A、B、C下列运算律正确的是（)。

  A. (A+B)(A-B)=A^2-B^2 B. AB=BA C. A(B+C)= AB+ AC D.(A土B)2=A^2 +2AB+B^2

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• 如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接，又在杆的D，E两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k，当距离AC等于a时，弹簧内拉力为零。点C作用一水平力F，设AB＝l，BD＝b，杆重不计。求系统平衡时距离AC之值。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5091001-5094000/3f6f197d5ebc4a28c97f34903443ec0a.jpg' />

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• 3、设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.

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• 在数字电路中,若A+AB=A+AC,则B=C（）

  是 否

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• 若A,B,C,为同阶矩阵，且A可逆，则____。

  A．若AB=AC,则B=C B．若AB=CB,则A=C C．若AB=0,则B=0 D．若BC=0，则B=0

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• 设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）

  A．｜A｜＞0 B．｜A｜＝0 C．｜A｜＜0 D．｜A｜≤0

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• 设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|

  此题为判断题(对，错)。

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• 设一个关系为R（AB.CD,E)它的最小函数依赖集为FD－{A－－B,C－D（AC)→E,则该关系的候选码为（)。

  A．A.(AB) B．B.(AC) C．C.(AD) D．D.(AE)

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• 1、设A，B，C均是n阶方阵，且ABC=E，则有（）。

  A．BCA=E B．BAC=E C．CBA=E D．ACB=E

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