对于函数f（x),如果存在一点c,使得f（c)=c,则称c为f（x)的不动点 （1)作出一个定义域与值域均为[0,1]的连续函数的图形,并找出它的不动点; （2)利用介值定理证明:定义域为[0,1],值域包含于[0,1]的连续函数必定有不动点，

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  A . f（c）=0 B . f（c）≠0 C . f（c）≠1 D . f（c）=1

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• 若f（x）∈F[x]，若c∈F使得f（c）=0，则称c是f（x）在F中的一个根。

  A . 正确 B . 错误

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• 函数f（x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有f（x）-c可以任意小，称C是当x趋近于x0时f（x）的什么？（）

  A . 微分值 B . 最大值 C . 极限 D . 最小值

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• 罗尔中值定理是指如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]连续;在开区间(a,b)内可道;在在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点,使得;。4c3d75f99644569eb4d7de403ecb6d21.gif641ee3911e2698b916c21ca4f9985edb.gif

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• 若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)内可导，则至少存在一点c属于[a,b]，使得f’(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)。（）

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• 若函数f(x,y,z)在长方体V=[a,b]*[c,d]*[e,f]上的三重积分存在，则对任意x属于[a,b]使得也存在。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/32af1701695c768580401ba9a5d54ee0.png"/>

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• 设 为一复数集，若存在一个对应法则 ，使得 内每一复数 均有唯一（或两个以上）确定的复数 与之对应，则称复变数 是复变数 的函数（简称复变函数），记为 ．http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/c34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif

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• 设函数f在[a,b]上可导，存在c属于(a,b)，使得2c[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f’(c)。（）

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• 如果F(x)是f(x)的一个原函数,c为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是f(x)的原函数

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• 如果f(x)没有复根，则对于任意z∈C,都有什么成立？

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• 如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数， c 为不等于 0 也不等于 1 的其他任意常数，则下列函数中也必是 f(x) 原函数的是（ ）。

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• 设函数fz)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点c,使得f'（c)=0.

  设函数fz)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-27/977943646888836.png' />证明在(0,1)内存在一点c,使得f'(c)=0.

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• 设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内二阶可导，且f（a)=f（b)=0，f'₊（a)＞0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)＜ 0。

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• 设f（x)是[0，1]上的可测函数，记F（t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： （i)f（x)+c；（ii)cf（x)（c＞0

  设f(x)是[0，1]上的可测函数，记F(t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： (i)f(x)+c；(ii)cf(x)(c＞0)；(iii)f³(x).

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• 设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.

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• 设曲线y=f（x)在[a，b]上二阶可导，连接点A（a，f（a))，B（b，f（b))的直线交曲线于点C（c，f（c))（a＜c＜b)。证明：存在ξ∈（a，b)，使得fˈˈ（ξ)=0。

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  如果函数f(z)在简单闭曲线C的外区域D内及C上每一点解析，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/97940342497031.png' />那么 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979403437414021.png' /> 这里沿C的积分是按反时针方向取的。

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• 设f（x)∈C[0，2]，在（0，2)内二阶可导，f（0)＜f（1)，f（1)＞，证明：存在ξ∈（0，2)，使得f"（ξ)＜0。

  设f(x)∈C[0，2]，在(0，2)内二阶可导，f(0)＜f(1)，f(1)＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976198980993149.jpg' />，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)＜0。

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• 设f（x)为[α，b]上二阶可导函数，f（α)=f（b)=0，并存在一点c∈（α，b)，使得f（c)＞0，证明至少存在一点ξ∈（α，

  设f(x)为[α，b]上二阶可导函数，f(α)=f(b)=0，并存在一点c∈(α，b)，使得f(c)＞0，证明至少存在一点ξ∈(α，b)，使得f"(ξ)＜0。

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• 下列函数中有一个不是f(x)＝1／x的原函数，它是[ ]．<br/>A．F(x)＝ln ｜x｜<br/>B．F(x)＝In ｜Cx｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>C．F(x)＝Cln ｜x｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>D．F(x)＝ln ｜x｜＋C (C是不为零的常数)

  A：F(x)＝In B：F(x)＝Cln C：F(x)＝ln

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• 如果函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，则在（a，b)内至少存在一点ξ，使得f（b)-f（a)=________。

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• 3、设f（N）、g（N）是定义在正数集上的正函数，如果存在正的常数C和自然数N0，使得当N≥N0时有f（N）≥Cg（N），则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N），记作f（N）=W（g（N）），即f（N）的阶（）g（N）的阶。

  A．不高于 B．不低于 C．等价于 D．逼近

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• 设f（x)定义在（a,b)内.c∈（a,b),又f（x)在（a,b)/{c}连续,c为f（x)的第一类间断点,问f（x)在（a,b)内是否存在原函数？为什么？

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