设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。

相似题目

• 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

  A . rA.+rB.≤n B . ︱A︱=0或︱B︱=0 C . 0≤rA. D . A=0

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• 设A,B为n阶方阵，则以下结论中错误的是（ ）.

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• 设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.

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• 设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是

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• 设A,B,C为n阶方阵，则以下结论中一定正确的是（ ）.

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• 设A为n阶方阵， 是A的伴随矩阵，则下列结论中不一定成立的是（ ）56c586c8e4b0e85354cc11e9.png

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• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

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• 设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).

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• 设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（ ）.

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• 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。

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• 设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

  设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 A．A的任意m个列向量必线性无关． B．A的任意一个m阶子式不等于零． C．A通过初等行变换，必可以化为(Em，0)形式． D．非齐次线性方程组Ax＝b一定有无穷多组解．

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• 设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

  A．A与B相似 B．A与B等价 C．A与B有相同的特征值 D．A与B有相同的特征向量

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• 设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

  A.若ABC=E，则A，B，C都可逆 B.若AB=AC，且A可逆，则B=C C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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• 设A,B为两个n阶方针，E为n阶单位阵，若AB=E,则下列结论不成立的是（)。

  A．B是可逆矩阵 B．B的秩为n C．B的列向量线性无关 D．齐次线性方程组Bx=0有非零解

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• 设A，B均为n阶矩阵，则下述结论中正确的是（)。

  A.|A+B|=|A|+|B| B.|(A+B)^-1|=|A|^-1+|B|^-1 C.|kAB|=kA|·|B| D.l(AB)^k|=|A|^k·|B|^k

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• 设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

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• 设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是()。

  A.若A²=E，则A=E或A=-E B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B² D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B

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• 设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=

  设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()． A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解 B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解 C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解 D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解

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• 设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是（)．A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝OB．AB≠O的充分必要条件是

  设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()． A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝O B．AB≠O的充分必要条件是A≠O或B≠O C．AB＝O且r(A)＝n，则B＝O D．若AB≠O，则｜A｜≠O或｜B｜≠O

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• 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

  设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 A. r＞r1 B. r＜r1 C. r=r1 D. r与r1的关系依C而定

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• 设A为m×n的矩阵，m＜n，R（A)=m。则下列结论正确的是（）

  A．A的行向量组线性相关； B．A的行向量组线性无关； C．A的行向量组的线性相关性不确定； D．A的列向量组线性无关； E．A的列向量组线性相关； F．A的列向量组的线性相关性不确定。

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• 设A是m×n矩阵，AX=0是AX=b的导出组，则下列结论正确的是（）

  A．若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解 B．若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解 C．若AX=b有无穷多解，则AX=0仅有零解 D．若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解

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• 11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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• 设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似

  B、A和B相似则A和B等价 C、A和B等价则A和B合同 D、A和B相似则A和B合同

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