由定义看出服从均匀分布的随机变量，其概率密度函数在整个取值区间[a，b]上恒等于一个常数，并且这个常数就是该区间长度的倒数

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• 设随机变量X服从参数A=1的指数分布，即X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915504526884.jpg 则条件概率P（X>5X>3）等于（）．

  A . e-1 B . e-2 C . -3 D . e-5

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• 随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1

  A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同 B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同 C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方 D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值

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• 设 X 为连续型随机变量， ) ( x f 为其概率密度函数， ) ( x F 为其分布函数，则（ ）。

  1 ) ( £ x f ) ( ) ( x f x X P = = 0 ) ( ³ x f ) ( ) ( x F x f = ¢

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• 15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.

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• 设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为其中λ＞0为常数，求X的k阶中心矩。

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• 3、若随机变量X在（1,6)上服从均匀分布，则方程y^2+Xy+1=0有实根的概率为多少？

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• 连续型随机变量的概率密度函数一定在其定义域内单调不减.

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• 设二维随机变量（X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．

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• 随机变量X服从正态分布，概率密度为，则k=______

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• 设二维随机变量（X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.

  设二维随机变量(X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965321375560451.png' /> 试证X与Y不独立且X与Y不相关.

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• 某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x)=－0.5。（)

  某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f(x)=-0.5。()

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• 设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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• 设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X（x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布

  设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978002347049789.jpg' />的分布函数与X的分布函数相同。

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• 设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，a]（a＞0)上服从均匀分布，试求随机变量Z=X／Y的概率密度。

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• 16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)&times;（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.

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• 设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。

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• 设随机变量X在(1，6)上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为()。

  A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978276906768693.jpg' />

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• 服从拉普拉斯分布的随机变量ξ的概率密度 求系数A及分布函数F（χ)。

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