设mXn矩阵A的秩等于n,则必有（).

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• （2005）设A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316130320231.png ，其中ai≠0，bi≠0（i=1，2…，n），则矩阵A的秩等于：（）

  A . n B . 0 C . 1 D . 2

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• 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．

  A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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• 设 A 为m*n矩阵,B为n*m矩阵,则当m>n时,方阵 AB的秩

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• 设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有（ ）

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• 设A，B为n阶矩阵，满足等式AB＝0，则必有

  A．A＝0或B＝0． B．A＋B＝0． C．｜A｜＝0或｜B｜＝0． D．｜A｜＋｜B｜＝0．

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• 设n阶矩阵A满足A²-A-2E= 0，则必有（)

  A.A=2E B.A=-E C.A-E可逆 D.A不可逆

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• 设mxn矩阵A的秩为r.证明:存在列满秩矩阵P和行满秩矩阵Q,使A=PQ.

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• 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）。

  A:A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关; B:A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关; C:A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关; D:A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

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• 设n阶矩阵A与B等价，则必有（)．A．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝aB．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝－aC．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0D

  设n阶矩阵A与B等价，则必有()． A．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a B．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝－a C．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0 D．当｜A｜＝0时，｜B｜＝0

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• 设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（)．A．a＝b或a＋2b＝0B．a＝b或a＋2b≠0C．a≠b且a＋2b=0D．a≠b且a＋2

  设3阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2295001-2298000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()． A．a＝b或a＋2b＝0 B．a＝b或a＋2b≠0 C．a≠b且a＋2b=0 D．a≠b且a＋2b≠0

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• 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E 则必有（）ACB=E

  A．BCA=E B．CBA=E C．BAC=E D．ACB=E

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• 设n（n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为（)。A.1B.C.-1D.

  设n(n≥3)阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231723162904.png' />的秩为n-1，则a必为()。 A.1 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231846552961.png' /> C.-1 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231858722658.png' />

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  设A是任一n(n≥3)阶方阵，k≠0，±1，则必有(kA)*=()． A．kA* B．kn-1A* C．knA* D．k-1A*

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• 设n阶矩阵A的秩r（A) =r＜n，则（）

  A．A.A中必有r个行向量线性无关 B．B. A的任意r个行向量线性无关 C．C. A的任意r-1个行向量线性无关 D．D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解

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