设n阶矩阵A的秩r（A) =r＜n，则（）

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• 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．

  A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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• A为m*n阶矩阵，r(A)=n与AX=0只有零解等价。（）

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• 设 n 阶矩阵 A 非奇异 ( n ³ 2), A * 是 A 的伴随矩阵 , 则

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• 设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是

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• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

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• 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r

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• 设A为n阶方阵，R(A)

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• 设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

  设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 A．A的任意m个列向量必线性无关． B．A的任意一个m阶子式不等于零． C．A通过初等行变换，必可以化为(Em，0)形式． D．非齐次线性方程组Ax＝b一定有无穷多组解．

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• 设A为m*n矩阵，A的秩序为r，则（)

  A. r=m时，Ax=0必有非零解 B. r=n时，Ax=0必有非零解 C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-08/931427280721868.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-08/931427222018965.gif' />

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• 设A，B都是m×n型矩阵，则（)． （A)A+B有意义（B)A-B无意义（C)AB有意义（D)R（A)=R（B)

  设A，B都是m×n型矩阵，则( )． (A)A+B有意义(B)A-B无意义(C)AB有意义(D)R(A)=R(B)

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• 设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.

  设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050765391984.png' />是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为() A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050784779092.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050796368755.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050810153544.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050823541309.png' />

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• 设A为n阶矩阵，满足A²=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.

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• 设n（n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为（)。A.1B.C.-1D.

  设n(n≥3)阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231723162904.png' />的秩为n-1，则a必为()。 A.1 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231846552961.png' /> C.-1 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231858722658.png' />

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• 设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

  A．r＝n． B．r≥n． C．r＜n． D．r＞n．

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• 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

  设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 A. r＞r1 B. r＜r1 C. r=r1 D. r与r1的关系依C而定

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• 设A为n阶方阵，若R（A)=n－2则AX=0的基础解系所含向量个数是（)。

  A．0个(即不存在) B．1个 C．2个 D．n个

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• 设A为n阶方阵，A的秩为R（A)=r＜n，那么在A的n个列向量中（）

  A．必有r个列向量线性无关 B．任意r个列向量线性无关 C．任意r个列向量都构成最大无关组 D．任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示 E．n个列向量线性无关

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• 设A为m×n的矩阵，m＜n，R（A)=m。则下列结论正确的是（）

  A．A的行向量组线性相关； B．A的行向量组线性无关； C．A的行向量组的线性相关性不确定； D．A的列向量组线性无关； E．A的列向量组线性相关； F．A的列向量组的线性相关性不确定。

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• 设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解

  A．无穷多，r B．无穷多，n-r C．无穷多，无穷多 D．r, 无穷多 E．n-r，无穷多

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• 设4阶矩阵A的元素均为3，则r（A)=（)

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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• 设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。

  A．a1+a2,a2+a3,a3+a1 B．a2-a1,a3-a2,a1-a3 C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3 D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

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• 设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.

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• 设 （主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵（n≥3),a∈R,且r（A)= n-1,求a.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393111936369.png' /> (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.

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