1、拉格朗日定理实际上是带有拉格朗日余项的泰勒公式的特殊情形。

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  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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• 函数f（x）=（x+1）／x在［1，2］上符合拉格朗日定理条件的ζ值为：（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102817271369724.jpg B . -https://assets.asklib.com/psource/2015102817271369724.jpg C . 1／https://assets.asklib.com/psource/2015102817271369724.jpg D . -1／https://assets.asklib.com/psource/2015102817271369724.jpg

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  A．a+b B．b-a C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 证明柯西中值定理的过程如下:对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得:至少存在一点 ,使得 , 1 同理,对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得: 2 则1÷2得 ,即柯西中值定理结论成立。 3

  A．证明方法正确 B．证明方法错误,①所在行错误 C．证明方法错误,②所在行错误 D．证明方法错误,③所在行错误

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• 函数y=1-x²在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是（)。

  A．0 B．√3 C．-1 D．2

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• 下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理的有( )．

  A．f(x)=|x-2|，x∈[-3，3] B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，x∈[-3，3] C．f(x)=ln(2+x²)，x∈[-3，3] D．f(x)=x⁸+7x³+5，x∈[-3，3]

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• 函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=

  A．- 3/4 B．0 C．3/4 D．1

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• 设（f（x)=ln（1+x),x∈（-1,1).由拉格朗日中值定理得: .使得ln（1+x)-In（1+0)=证明:

  设(f(x)=ln(1+x),x∈(-1,1).由拉格朗日中值定理得:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/97939236664681.png' />.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392378464486.png' />使得ln(1+x)-In(1+0)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392393557349.png' />证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392405881054.png' />

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• 1、关于罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理下列说法不正确的是（）.

  A．罗尔中值定理是柯西中值定理的一个推广 B．拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的一个推广 C．柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广 D．柯西中值定理是罗尔中值定理的一个推广

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• 叙述拉格朗日中值定理的条件和结论（);并对函数ƒ（χ)=χ³+2χ-1,χ∈[-2,2],验证结论成立的点ξ=（).

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