解答题:叙述并证明拉格朗日微分中值定理,并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。
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https://assets.asklib.com/source/1470389745345097123.png在区间[0,2]上使拉格朗日定理成立的中值为ξ=( )。
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柯西中值定理是拉格朗日中值定理在参数式函数形式下的形式
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泰勒公式是拉格朗日中值公式的推广。()
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泰勒公式是拉格朗日中值公式的延伸。()
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罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形
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设函数 在 可导,取定 ,在区间 上用拉格朗日中值定理,有 ,使得 ,这里的 是 的函数。()
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拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。()
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函数 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理,=15dc5b4f6ce69ebd07d970790baedd43.pngabfa9349162611102297759209d3fa78.png
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拉格朗日中值定理是罗尔定理的延伸,罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。()
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拉格朗日中值定理的结论和微分的近似计算公式没有区别
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求下面函数满足拉格朗日中值定理的数值ξ9da61b801d9abc59d0b65951216b01e4.png
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函数y=px<sup>2</sup>+qx+r(p≠0)在[a,b]上运用拉格朗日中值定理所得的ξ=( ).
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证明柯西中值定理的过程如下:对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得:至少存在一点 ,使得 , 1 同理,对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得: 2 则1÷2得 ,即柯西中值定理结论成立。 3
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拉格朗日定理的结论有哪些形式?
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拉格朗日方程为二阶微分方程组,方程的数量等于系统的自由度。()
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函数y=1-x<sup>2</sup>在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是()。
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下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理的有( ).
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函数y=x2-x+1在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=
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设(f(x)=ln(1+x),x∈(-1,1).由拉格朗日中值定理得: .使得ln(1+x)-In(1+0)=证明:
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验证函数f(x)=e<sup>x</sup>在区间[a,b](a<b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点ξ.
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1、关于罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理下列说法不正确的是().
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设函数f(x)在[a,b]可导,取定x∈(a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈(a,x),使得 这里
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叙述拉格朗日中值定理的条件和结论();并对函数ƒ(χ)=χ<sup>3</sup>+2χ-1,χ∈[-2,2],验证结论成立的点ξ=().
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1、拉格朗日定理实际上是带有拉格朗日余项的泰勒公式的特殊情形。