一根质量为M、长度为L的链条，被竖直地悬挂起来，其最低端刚好与秤盘接触。今将链条释放并让它落到秤盘上，如图所示，当链条下落的长度为x时，试求秤的读数是多少？

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• 一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）

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• 如图所示，一悬线长l，摆球质量为m的单摆和一长度l、质量为m能绕一端自由转动的匀质细棒，现将摆球和细棒同时从与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细棒的角速度之间的关系为（ ）。b1abc24ff780bf7bd860b63cfa6b1fc6.jpg

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• 静止在光滑水平面上的一质量为M的车上悬挂一单摆，摆球质量为m，摆线长为l．开始时，摆线水平，摆球静止于A点．突然放手，当摆球运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆球相对于地面的速度为55780ff1e4b0ec35e2d1201e.jpg

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• 质量为m的小球用长度为l的细绳悬挂于天花板之下。当小球被推动后在水平面内作匀速圆周运动,两心为O点,小球的角速度为w,细绳与竖直方向的夹角为φ ,试求: （1)小球相对于O点的角动量; （2)角速度w与夹角φ之间的关系。

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• 一根质量可忽略的细杆，长度为l，两端各联结一个质量为m的质点，静止地放在光滑的水平桌面上，另一相同质量的质点以速度v₀沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-04/973334145177419.png' />

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• 一根质量为m0、长为L的均质细棒自由下垂，并可绕固定轴0在铅直平面内自由转动，如图所示。现有一颗质量为m的子弹以与水平夹角为0、速度为v0击在棒长3L/4处，并射人其中。求细棒被击中后的瞬时角速度W0。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-08/963065823078817.png' />

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• 质量线密度为l (常量) 的链条AB开始时对称地挂在可以绕固定转轴转动的滑轮上，如图所示。现将链条的B端从初始位置竖直向下拉动 x 远的距离，对于链条和地球组成的系统，其重力势能的增量为<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17007001-17010000/17009464/054e4fc-chaoxing2016-752381.png' />

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17007001-17010000/17009464/12e8700-chaoxing2016-752382.png' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17007001-17010000/17009464/d6c7197-chaoxing2016-752383.png' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17007001-17010000/17009464/4a9b112-chaoxing2016-752384.png' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17007001-17010000/17009464/081d391-chaoxing2016-752385.png' />

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• 如图，杆的长度为L，它的上端悬挂在水平轴O上，杆对O的转动惯量为J.起初，杆处于静止状态.现有一质量为m的子弹以水平速度v0击中杆的端点并以速度v穿出，此时杆的角速度为()

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2415001-2418000/210f71e7ff59bb64a8e558bb9e2c6564.gif' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2415001-2418000/5025e82266c7b5506dc91447552b653d.gif' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2415001-2418000/fb93dfe588b335a586e9d84027c0b402.gif' />

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• 一根匀质的链条平堆在桌面上,单位长度的质量为P.在t=0时,用力F作用在链条的一端,以匀速v竖直将链条提升，如题图3. 6所示,求向上提升的力与时间的函数关系。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-03/954779301138702.jpg' />

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• 链条全长l=1m，单位长度质量为p=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图13-8a所示位置自静止开始下落(给以初始扰动)。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链条离开滑轮时的速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983713265836904.png' />

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• 线密度为ρl的柔软长链条盘成一团置于地面，链条的一端系着一质量为m的球，若将球以初速v0竖直上抛，球能上升至多高？

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• 在半径为R1，质量为m的静止水平圆盘上，站一个质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动，当这人开始沿着与圆盘同心、半径为R2（R2< R1)的圆周匀速率（速率为υ)地走动时，问圆盘以多大的角速度旋转？

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• 一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内做定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度为（）

  A、<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/16998001-17001000/16998672/9babd69-chaoxing2016-878752.png' /> B、<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/16998001-17001000/16998672/4ca0583-chaoxing2016-878753.png' /> C、<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/16998001-17001000/16998672/32e7548-chaoxing2016-878754.png' /> D、以上都不对

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• 一根质量为m0，长为l的匀质细杆，一端连接一个质量为m的小球，细杆可绕另一端0在竖直平面内转动。现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好能通过最高点C，如图所示。求：

  (1)下抛初速度v0。 (2)在最低点B时，细杆对球的作用力。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-08/963065468823554.png' />

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• 如图1.4所示，把质量为m的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上.悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-05/973416027666252.png' />

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• 根长度为L=0.6m的均匀棒,绕其端点O转动时的转动惯量为J=0.12 kg m^2。当棒摆到竖直位置时,其角速度为ω0=2.4 rad/s。此时棒的下端和一质量为m=0.2kg的泥球相碰并粘在一起,问棒粘有泥球后的角速度ω为（）。

  A．1.0 rad/s B．1.5 rad/s C．1.8 rad/s D．2.0 rad/s

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• 5、安全带对高空作业人员是非常重要的。假设一个质量为50kg的人，在工作时不慎从高空竖直跌落，由于安全带的保护，最终被悬挂起来。假设此人竖直跌落时做自由落体的距离为2.0m，安全带弹性缓冲的时间为0.5s。试求安全带对人的平均冲力。

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• 如图所示:质量为m=0.10kg的小球，拴在长度1 =0.5m的轻绳子的一端，构成个摆.摆动时，与竖直线的最大夹角为60°.求:

  (1)小球通过竖直位置时的速度为多少？此时绳的张力多大？ (2)在θ＜ 60°的任一位置时，求小球速度v与θ的关系式.这时小球的加速度为多大？绳中的张力多大？ (3) 在θ= 60°时，小球的加速度多大？绳的张力有多大？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-07/96834976098845.png' />

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• 把弹簧振子竖直悬挂,如图所示,并在它的下端系一质量为m的重物,使其在弹性限度内上下振动.设弹簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-18/982496926333865.png' />

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