用迭代法解方程组收敛的充分必要条件是59ede7853b97d39198127dd11fd0e37f.png2cd05fd083bfc0ef2894508604e7ea3e.png

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• 没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。

  A . A的秩等于n B . A的秩不等于0 C . A的行列式值不等于0 D . A存在逆矩阵

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• 系统的内部稳定性是指系统在受到小的外界扰动后,系统状态方程解的收敛性,与输入无关。( )

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• 非齐次方程组有无穷多个解的充分必要条件是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/bc75d517b73544088779b3032a02b493.png

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• Jacobi迭代法解方程组的必要条件是（ ）。6602823dd5dc6adf839136f4c611eeba.png

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• 方程组的Gauss-Seidel迭代公式收敛。（ ）267abfa1f94da68626de762d252c50ba.png

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• 解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ______.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/b7cd8516d1e14d2b93224790f7cb24df.png

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• 为了求方程在区间内的一个根, 把该方程改写成下列形式并建立相应的迭代公式, 迭代公式不一定收敛的是21f5872fb7c71c554e4ccd9446029394.pngdfd225adeaa0292a79e88fe34cfcd5d2.png

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• 解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是52a9b7d2115837c3282eaaa2fdfb01b7.png7f8046985c9333bb6393858acdf9b7f5.png

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• 用迭代公式,求解方程组, 其中, , 则取什么时可使迭代收敛7661cfbd1a7b37ac3997a3de6a101bb6.png52a9b7d2115837c3282eaaa2fdfb01b7.png324b43f286c5789c6f86da31344e47df.pngb402201934cd9c518ddcce4ee93b9027.png916e4d9dddf1877322ac4ff44dcb4d7d.png

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• 简单迭代法求方程近似解时，可以通过修正形式加快收敛速度。

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• 简单迭代法求方程近似解时，所有的迭代序列都是收敛的，只是收敛的快慢不同。

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• 线性方程组有唯一解的充分必要条件是（)。

  线性方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/975864363019305.jpg' />有唯一解的充分必要条件是()。 A.λ=1或λ=-4/5 B.λ=-1或λ=4/5 C.λ≠1且λ≠-4/5 D.λ=-1且λ≠4/5

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• 试判断下面方程组的系数阵对Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法的收敛性。

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• 设Ax=b,其中A对称正定,问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？试考察习题2（a)方程组.

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• 给定方程组，证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

  给定方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975338198249737.jpg' />，证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

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• 设方程10-2x-cosx=0的迭代法为<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50862001-50865000/50862921/968086348700253.png' />,说明对于任意初值此迭代收敛，并估计要求具有10位有效数字时大约要迭代多少步。

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• 在用迭代法求方程的根时，不同的初值对同一迭代格式的收敛性影响非常大。

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• 已知线性方程组Ax=b.其中有迭代公式试问:（1)取仆么范围的ω值能使迭代收敛？（2)ω取什么值使该迭

  已知线性方程组Ax=b.其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/965983902868915.png' />有迭代公式 试问:(1)取仆么范围的ω值能使迭代收敛？ (2)ω取什么值使该迭代收敛最快？

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• 67、在构造导热微分方程的离散形式时，若每一方程均采用导出该方程的中心节点的温度作为迭代变量，即可获得方程组收敛的解。

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• 12、若线性方程组的系数矩阵谱半径小于1，则用Jacobi迭代求解必收敛。

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• 实验五 解线性方程组的迭代法

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