从均值μ已知和方差σ未知的总体抽取样本X1，X2，X3，则（）是统计量。

相似题目

• 设总体X～N（μ，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值 https://assets.asklib.com/psource/2015101516472859900.jpg ，样本方差s2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为（）。

  A . （30.88，32.63） B . （31.45，31.84） C . （31.62，31.97） D . （30.45，31.74）

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• 设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915530155953.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915531942539.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915532911179.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915534171578.jpg

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• 从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（）。

  A . 当n充分大时，样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg 的分布近似服从正态分布B . 只有当n；30时，样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg 的分布近似服从正态分布C . 样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg 的分布与n无关D . 无论n多大，样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg 的分布都为非正态分布

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• 设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有（）。

  A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg

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• 设总体的均值是μ，方差是σ2，从该总体中抽取了一个样本x1，x2，…..，xn。记Σ==niixnx11，212）（1xxnSinin&8722；=Σ=，212）（11xxnSini&8722；&8722；=Σ=，则有（）。

  A . x是μ的估计 B . 2S是σ的估计n C . s2是σ2的估计 D . s是σ2的估计 E . x是σ的估计

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• 已知某次物理考试非正态分布，σ=8，从这个总体中随机抽取n=64的样本，并计算得其平均分为71，那么下列成绩在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95的置信区间之内的有（）

  A . 69 B . 70 C . 71 D . 72

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• 设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

  A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg

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• 设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验H0：μ=μ0，（μ0为已知数）；Hl：μ≠μ0，α=0.1。则下列说法正确的有（）。

  A . （-∞，-z0.10）和（z0.10，+∞）为原假设的拒绝区域 B . （-∞，-z0.05）和（z0.05，+∞）为原假设的拒绝区域 C . （-∞，-t0.10）和（t0.10，+∞）为原假设的拒绝区域 D . （-∞，-t0.05）和（t0.05，+∞）为原假设的拒绝区域 E . 若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝

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• 假设正态总体方差未知，欲对其均值进行区间估计或假设检验。从其中抽取较小样本后使用的统计量是（）

  A . 正态统计量 B . x 统计量 C . T统计量 D . F统计量

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• 若设总体方差σ2=120，采用重复抽样抽取样本容量为10的一个样本，则样本均值的方差为（）。

  A . 120 B . 1.2 C . 12 D . 1200

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• 设 X 1 , …,X n 为来自均值为 μ 标准差为 σ 的正态分布的一个样本，其中 μ已知而σ未知，X bar 是 样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是（ ）

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• 总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本均值的期望值E和方差D分别为：

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• 设X1,…,Xn为来自均值为μ标准差为σ的正态分布的一个样本，其中μ已知而σ未知，Xbar是样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是（）

  A、(Xi-μ)的平方和，i=1, …,n. B、Xi-Xbar的平方和与n的比值，i=1, …,n. C、Xi/σ的平方和，i=1, …,n. D、min{X1, …,Xn}.

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• 设总体X～N（μ，σ2)，其中σ2未知，若样本容量n和置信度1-a均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的

  设总体X～N(μ，σ²)，其中σ²未知，若样本容量n和置信度1-a均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )

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• 设从总体X~N（μ,σ²)中抽取容量为18的一个样本,u,σ²未知,求:

  设从总体X~N(μ,σ²)中抽取容量为18的一个样本,u,σ²未知,求: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332837126071.png' />

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• 设是取自总体X-N（μ, σ²)的一个样本，均值μ未知，方差σ²已知.;为使μ的双侧1-a置信

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970679542502247.png' />是取自总体X-N(μ, σ²)的一个样本，均值μ未知，方差σ²已知.;为使μ的双侧1-a置信区间长度不超过I,则至少需要多大的样本量才能达到？

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• 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0,σ2)的样本，分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P（≥μ+kS)=0.95

  设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(0,σ²)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95．

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• 设为取自总体X的一个样本,总体X~N（μ, σ²),分别为样本均值和样本方差，求常数k使得。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676527118777.png' />为取自总体X的一个样本,总体X~N(μ, σ²),<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676548305989.png' />分别为样本均值和样本方差，求常数k使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676562899824.png' />。

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• 已知某次物理考试正态分布，σ=8，从这个总体中随机抽取n=64的样本，并计算得其平均分为71，那么下列成绩在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95的置信区间之内的有()

  A．69 B．70 C．71 D．72 E．68

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• 设总体X服从正态分布N（μ，σ²)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量

  设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.

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• 已知X1，X2，…，Xn是从某正态总体随机抽取的一个样本，在μ未知的情况下，对于假设的检验问题H0:σ2=σ20，H1:σ2≠σ20，则给定α下，该检验的拒绝域为()。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3237001-3240000/d0c78cc52e11b6a5df53f48238312247.jpg' />

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• 设 是来自总体X~N（μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ²

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ²的最大似然估计量为（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />

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• 设总体X服从正态分布N（μ, σ²) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的

  设总体X服从正态分布N(μ, σ²) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。

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• 设总体X~N（μ,σ<sup>2<／sup>)，μ,σ<sup>2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90

  设总体X~N(μ,σ²)，μ,σ²,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />

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