设A,A';B,B';C,C’是对合的三对对应点,试证(ABC')(BCA')(CAB')=1。
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设关系模式R(ABCD),F是R上成立的FD集,F={A→B,C→B},则相对于F,试写出关系模式R的关键码,并说明理由。
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设产地A、B、C、D,产量分别为700、400、900、500单位;销地分别为a、b、c、d、e,需求分别为300、700、500、600、400单位,试求合理运输方案。
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设 < A,* > 是一个半群,而且对于A中的元索a和b,如果a≠b必有a*b≠b*a,试证明: a)对于A中的每个元索a,有a*a=a。 b)对于A中任何元索a和b,有a*b*a=a. c)对于A中任何元素a,b和c,有a*b*c=a*c.
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设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
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设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a·b+b·c+c·a
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设P1是集合A上的一个关系,P2={(a,b)|存在c,使(a,c)∈P1且(c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系,则P2也是一个等价关系。
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设(A,* )是一个半群,而且对于A中的元素a和b,如果a≠b必有a*b≠b*a,试证明:(1)对于A中每个元素a,有a*a=a;(2)对于A中任何元素a和b,有a*b*a=a;(3)对于A中任何元素a,b和c,有a*b*c=a*c。
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【单选题】5、设[{a , b , c},*]为代数系统,*运算如下: * a b c a a b c b b a c c c c c 则零元为()。
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设OA=(1,−2),OB=(a,−1),OC=(−b,0) 且a≥0,b≥0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则4a+21+b的最小值为______.
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设抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.
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某物料传送系统示意图如图3-4所示,系统由A、B、C三台电动机拖动,为防止物料堆积,规定只有C:开机时B才可开机,只有B开机时A才可开机,否则应给出告警信号。设A、B、C开机时状态信号为1.试设计产生告警信号的逻辑电路,所用门电路可任选。
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