设（f（x)， g（x))=1. 试证（f（x)g（x),4（x)+ g（x))=1.

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• 设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）f（x）且d（x）g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）

  A . 公因式 B . 最大公因式 C . 最小公因式 D . 共用函数

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• 设f（x）=3x+2，g（x）=2x-3，则f（g（x））=6x-7。

  A . 正确 B . 错误

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• 设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg

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• 设f（x）,g（x）∈F[x]，则有什么成立？＝deg（f（x）g（x））

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• 设f（x）,g（x）∈F[x]，若f（x）＝0则有什么成立？＝deg（f（x）+g（x））

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• 设f(x),g(x)∈F[x]，则（）。

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• 设f(x),g(x)∈F[x],则()。

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• 设g（x）,f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x）,g（x）的什么？

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• 设f（x)， g（x)∈P[x], f（x)≠0, g（x)≠0， 又deg（f（x)g（x))=degg（x). 试证f（x)=c∈P.

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• 设，，求f[f（x)]，g[g（x)]，f[g（x)]，g[f（x)]．

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-10/952670353111766.png' />，求f[f(x)]，g[g(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]．

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  设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f(x)和g_n(x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f(x)和g(x),证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966163372700139.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50571001-50574000/50572294/spacer.gif' /> (提示:(1)可用第12题证明)

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• 设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

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• 设f₁（x)...,f_m（x),g₁（x),...,g_n（x)都是多项式，且（f_i（x)g_j（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f₁（x)f₂（x)…fm（x),g₁（x)g<s

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• 设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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• 设f₁（x), f₂（x); g₁（x), g₂（x)都是数域K上的多项式，共中f₁（x)≠0证明:如果g₁（x)g₂（x) | f₁（x)f₂（x), f₁（x)|g<sub>1

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• 设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).

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• 设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

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• 设函数,其中函数g（x)在（-∞,+∞)上连续,且g（1)=5,,证明,并计算f''（1)和F'''

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976603992918.png' />,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且 g(1)=5,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976616554637.png' />,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976676821084.png' />,并计算f''(1)和F'''(1).

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• 设个体域={1，2，3，4}，F（x)：x是2的倍数。G（x)：x是奇数，将命题（F（x)→ㄱG（x))中的量词消去，并讨论命

  设个体域={1，2，3，4}，F(x)：x是2的倍数。G(x)：x是奇数，将命题<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977147767045225.jpg' />(F(x)→ㄱG(x))中的量词消去，并讨论命题的真值。

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• 设f（x)，g₁（x)，g₂（x)∈C[x]，证明：R（f，g₁g₂)=R（f，g₁)R（f，g₂)。

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• 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x)}试证:1)是P[x]的线性子空间:2)3)这里

  设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)} 试证: 1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559839339064.png' />是P[x]的线性子空间: 2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559866445614.png' /> 3)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559883141569.png' /> 这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

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