已知离散时间系统的系统函数如下，列写系统的状态方程与输出方程。

已知某二阶稳定离散LTI系统具有有理的系统函数，关于该系统还知道以下信息：①H(z) 有一个零点在原点; ②H(z) 的两个实极点互为倒数; ③<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/9691136081786.png' />; ④当输入x[n] =(0.5)n时，输出y[n] =0.6-(0.5)n; ⑤当输入x[n] =cos(πn) 时，输出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969113664234807.png' />。问： (1)求系统函数H(z)，并指明其收敛域; (2)在z平面上标出零、极点和收敛域： (3)求系统的单位阶跃响应s[n]。

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（1)若离散时间信号反馈系统的开环系统函数表达式为其中极点（1)在z平面画根轨迹图;（2)求为保证

(1)若离散时间信号反馈系统的开环系统函数表达式为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975760644490668.png' /> 其中极点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975760656512355.png' />(1)在z平面画根轨迹图; (2)求为保证系统稳定的K值范围.

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离散时间系统由下列差分方程描述，列写该系统的状态方程与输出方程。（1)y（k＋2) ＋2y（k＋1) ＋y（k)=e （k＋2)（2)y（k＋2) ＋3y（k＋1) ＋2y（k)=e（k＋1)＋e（k)（3)y（k) ＋3y（k－1) ＋2y（k －2) ＋y（k －3)=e（k－1) ＋2e（k－ 2)＋e（k－3)

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已知离散系统的脉冲传递函数G（z)=（0.5z^（-1))/（1-0.5z^（-1) )，试将G（z)转换为差分方程形式，并求系统在单位阶跃输入下的输出。

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写出如图8-6所示离散系统的差分方程,并求系统函数H（z)及单位样值响应h（n).

写出如图8-6所示离散系统的差分方程,并求系统函数H(z)及单位样值响应h(n). <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975705976723679.png' />

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由差分方程和非零起始条件y（-1)=1表示的离散时间因果系统,当系统输入x（n)=δ（n)时,试用递推算法

由差分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/66078001-66081000/66079025/975696719721209.png' />和非零起始条件y(-1)=1表示的离散时间因果系统,当系统输入x(n)=δ(n)时,试用递推算法求: (1)该系统的零状态响应<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975696735148092.png' />(至少计算出前6个序列值); (2)该系统的零输入响应<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975696735148092.png' />(至少计算出前4个序列值).

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差分方程y（n)+3y（n-1)+2y（n-2)=x（n)是一个后向差分方程，该线性时不变离散时间系统的阶数是（)。

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对于下列差分方程所表示的离散系统y（n)+y（n-1)=x（n)（1)求系统函数H（z)及单位样值响应h（n),并说明系统的稳定性.（2)若系统起始状态为零,如果x（n)=10u（n),求系统的响应.

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连续时间系统的数学模型是（)方程，而离散时间系统则用（)方程表示。

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34、若已知离散时间系统的差分方程，可以通过迭代法（或者递推法）求取系统的单位脉冲响应

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4、线性离散系统的状态方程是

A．一阶微分方程 B．一阶差分变换 C．一阶递推方程 D．n阶差分方程

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已知离散时间系统的系统函数如下，列写系统的状态方程与输出方程。

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