复变函数在有界闭集上是连续的。
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函数y=lg(x-1)在(1,2)上是有界函数。
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Φ(z)在圆盘z≤r上是连续函数有界开集。
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复变函数在有界闭集上的模无最大值。
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类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。
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设 为 的有界闭区间, 是从 射到 内的连续映射,则至少存在一点 ,使得 。
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闭区间上连续函数必有界。()
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函数 在平面有界闭区域 D 上具有二阶连续偏导数,在 D 的内部有 及 。则关于 的最大值与最小值的情况是http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/4759978e9102263641bfa74d5f4dd0c0.png
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函数在区间[1,2]上是有界函数。https://mi-public.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/mssvc/editor/image/2017/10/09/1507517837948318.png
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在有界闭集上连续的复变函数一定在上有界c34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif746b516c2721cac5c2953ea13965578e.gifc34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif
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复变函数在有界闭集上是连续的。
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如果在有界闭域上f(M)连续,则<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/64e5f5502f1469a98821542c53e939a8.png"/>
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当在有界区间上存在多个瑕点时,在上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设是区间上的连续函数,点都是瑕点,那么可以任意取定,如果反常积分同时收敛,则反常积分收敛。()
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Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。()
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类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。
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当 在有界区间 上存在多个瑕点时, 在 上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设 是区间 上的连续函数,点 都是瑕点,那么可以任意取定 ,如果反常积分 同时收敛,则反常积分 发散。()
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
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证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
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5、闭区间上的连续函数一定有界。
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