设F是复平面上一非空有界闭集，{αn}（n=1，2，3，…)是F的一个稠密真子集，在l中定义算子T如下：Tx=y，其中x={ξn}，y=
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复变函数在有界闭集上是连续的。
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若可行域非空有界，则线性规划的目标函数一定可以在可行域的（）上达到最优值
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复变函数在有界闭集上的模无最大值。
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类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值，也没有最小值。
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在有界闭集上连续的复变函数一定在上有界c34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif746b516c2721cac5c2953ea13965578e.gifc34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif
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类比高等数学可以得到φ（z）在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值，也没有最小值。
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设n阶方程A＝（α1，α2，…，αn)，B＝（β1，β2，…，βn)，AB＝（γ1，γ2，…γn)，记向量组（I)：α1，α2，…，αn，（Ⅱ)：β1，β2，…，β
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设{f<sub>n</sub>}在D上一致收敛于f,{g<sub>n</sub>}在D上一致收敛于g,证明{f<sub>n</sub>±g<sub>n</sub>}在D上一致收敛于f±g.
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>，β都是一个欧氏空间的向量，且β是α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>的线性组合。证明如果β与每一个α<sub>i</sub>正交，i=1，2，...，n，那么β=0。
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设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]<sup>n</sup>,有一个连续映射g:X→[0,1]<sup>n</sup>是映射f的扩张.
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设scR是一非空有界闭凸集，f:s→R是严格下凸函数，xg∈s是极小值点，则（)。
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设α1,α2,…,αs为n维向量组,且秩R（α1,α2,…,αs)=r，则（)
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设f（x)=x（x＋1)（x＋2)…（x＋n)（n≥2)，则f&39;（0)=？
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设证明向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>与向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>等价。
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已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a<sup>T</sup>β，其中α<sup>T</sup>是α的转置，求A<sup>n</sup>（n为正整数)。
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设（A<sub>1</sub>，A<sub>2</sub>，…，A<sub>n</sub>)是集合的非空搜集，对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律：
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设{αn)为无穷小数列，{bn)为有界数列．证明：{αnbn)为无穷小数列。
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设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup（A+B)=supA+supB
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证明:（1)若且f在I上有界,则{f<sub>n</sub>}至多除有限项外,在I上是一致有界的;（2)若f<sub>n</sub>（x)→f（x)（n→
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设G是平面图有n个顶点m条边f个面，k个连通分支，证明：n- m+f=k+1。
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设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x<sup>2</sup>＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。
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设n元函数f在R<sup>n</sup>的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明:
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设F是n维欧几里得空间R<sup>n</sup>中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F（x≠γ).有证明映射A在F中存在唯一的不动点.
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