复变函数在有界闭集上的模无最大值。
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复变函数在有界闭集上是连续的。
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类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。
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设 为 的有界闭区间, 是从 射到 内的连续映射,则至少存在一点 ,使得 。
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函数 在平面有界闭区域 D 上具有二阶连续偏导数,在 D 的内部有 及 。则关于 的最大值与最小值的情况是http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/4759978e9102263641bfa74d5f4dd0c0.png
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函数沿其梯度方向的方向导数达到最大值, 且最大值为梯度的模。( )
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函数方向导数的最大值为梯度的模.()
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在有界闭集上连续的复变函数一定在上有界c34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif746b516c2721cac5c2953ea13965578e.gifc34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif
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如果在有界闭域上f(M)连续,则<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/64e5f5502f1469a98821542c53e939a8.png"/>
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当在有界区间上存在多个瑕点时,在上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设是区间上的连续函数,点都是瑕点,那么可以任意取定,如果反常积分同时收敛,则反常积分收敛。()
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。(1.0分)
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类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。
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当 在有界区间 上存在多个瑕点时, 在 上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设 是区间 上的连续函数,点 都是瑕点,那么可以任意取定 ,如果反常积分 同时收敛,则反常积分 发散。()
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理。如,可设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,则可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,那么在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
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