函数方向导数的最大值为梯度的模.（）

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• 下列方法中属于利用目标函数的导数构造搜索方向的优化方法有（）

  A . 坐标轮换法 B . 梯度法 C . 单纯形 D . Powell法 E . 变尺度法

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• 设一个三次函数的导数为x2-2x-8，则该函数的极大值与极小值的差是：（）

  A . -36 B . 12 C . 36 D . 以上都不对

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• 设一个三次函数的导数为χ2-2χ-8，则该函数的极大值与极小值的差是()

  A . -36 B . 12 C . 36 D . 以上都不对

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• 复变函数在有界闭集上的模无最大值。

  A . 正确 B . 错误

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• 二阶可微的函数在极大值点处二阶导数大于0。

  A . 正确 B . 错误

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• 梯度方向是函数取得最大方向导数的方向，梯度的模为方向导数的最大值.

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• 函数 u=x 2 +2y 2 +3z 2 +3x-2y-6z 在(0,0,0)梯度的模为6。

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• 函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大。（）

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• 函数沿其梯度方向的方向导数达到最大值, 且最大值为梯度的模。（     ）

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• 函数方向导数的最小值为梯度的模的相反数.（）

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• 方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的.（）

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• 方向导数是一个数，梯度是一个向量

  A.对 B.错

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• 梯度是方向导数的最大值（）。

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• 梯度是方向导数的最值（）。

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• 求函数φ=xyz在点（5，1，2)处沿着点（5，1，2)到点（9，4，19)的方向的方向导数。

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• 极大似然估计函数取对数是为了导数求极大值方便，因为似然函数和对数似然函数的极大值相同。

  A:正确; B:错误

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• 已知函数u沿封闭曲面S向外法线的方向导数为常数C，Ω为S所围的空间区域，A为S的面积，证明

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6114001-6117000/ea846427fa27ccf13357b4891da2fa79.jpg' />

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• 设F（x+y+z，x2+y2+z2)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f（x，y)的梯度．

  设F(x+y+z，x²+y²+z²)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f(x，y)的梯度．

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• 求函数φ=xy2＋z3－xyz在点（1，1，2)处沿方向角、、的方向导数。

  求函数φ=xy²+z³-xyz在点(1，1，2)处沿方向角<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-07/952465572600761.png' />、<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-07/952465582499879.png' />、<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-07/952465591642535.png' />的方向导数。

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• 求函数u=xyz在点P_n（2,1,1)处取得最大方向导数的方向,并求出最大的方向导数。

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• 方向导数最小的方向，为梯度方向的反方向，最小方向导数是梯度的模的相反数。

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• 有人说偏导数及分别就是函数f（x,y)在点处沿Ox轴正方向（I=i)及沿Oy轴正方向（i=j)的方向导数，这种说法对吗？

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• 若 的三个偏导数存在,且不为零,则方向 是函数 在点 处的______.

  A．变化率最大的方向 B．变化率最小的方向 C．可能是变化率最大的方向,也可能是变化率最小的方向 D．既不一定是变化率最大的方向,也不一定是最小的方向

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