设样本X（容量为1)取自具有概率密度f（x)的总体，今有关于总体的假设:检验的拒绝域为W= {X＞2/3}，

相似题目

• 设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915530155953.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915531942539.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915532911179.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915534171578.jpg

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• 设总体X服从指数分布，概率密度为： https://assets.asklib.com/psource/2015102617080363377.jpg 其中λ未知。如果取得样本观察值为x 1 、x 2 、…、x n ，样本均值为 https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg ，则参数λ的极大似然估计 https://assets.asklib.com/psource/2015102617082645429.jpg 是：（）

  A . ['['xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg C . nhttps://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg D . 1／https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg

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• 设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg

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• 设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

  A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg

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• 设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．μ的无偏估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914494644051.jpg B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1

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• 设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知．X1，…，X是取自总体X的样本，则A的最大似然估计是（）．

  A . X B . S2 C . S D . 2

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• 设总体X~N（0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X₁,X₂,...,X₆,设Y=（X₁+X<sub>2⌘

  设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X₁,X₂,...,X₆,设Y=(X₁+X₂+X₃)²+(X₁,+X₂+X₆)²,试决定常数k,使随机变量kY服从x²-分布.

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• 设X₁,X₂,…,X_n是来自均匀分布总体U（O,b)的样本,求样本的联合概率密度.

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• 设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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• 已知总体x服从正态分布N（10,2²),X₁,X₂,...,x_n是正态总体的一个样本,又为样本均值.若概率P{9≤X≤11}≥0.99,问样本容量n应取多大？

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• 设X1，X2，…，X16是来自总体X~N（4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为（)

  设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375682552355.png' />，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375692068372.png' />服从的概率密度函数为()

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• 设总体的概率密度 是来自总体x的简单随机样本，求（I)ET;（II)DT.

  设总体的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974557682083041.png' />是来自总体x的简单随机样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974557703336256.png' /> 求(I)ET; (II)DT.

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• 设X₁，X₂，…，X_n(x＞2)是来自总体F(x)的一个样本，F(x)具有期望值μ，那么下列统计量中，( )是μ的最好的无偏估计。

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设总体x服从[0，1]上均匀分布， （X₁，X₂，… ，X_n)是取自该总体的样本，求次序统计量X（k)的分布。

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• 设样本X₁，X₂取自正态总体N(μ，1)的一个容量为2的样本。下列估计量中( )是μ的无偏估计量。

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E．以上均不正确

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• 设X₁，X₂，X₃是取自某总体容量为3的样本，试证下列统计量都是该总体均值μ的无偏估计，在方差存在时指出哪一个估计的有效性最差？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403794587224.png' />

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• 设是取自总体X的一个样本，总体X的密度两数为，其中-∞＜μ＜+∞，μ未知，易知μ的极大似然估计量，问：（1)

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/97067783598264.png' />是取自总体X的一个样本，总体X的密度两数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677902197427.png' />，其中-∞＜μ＜+∞，μ未知，易知μ的极大似然估计量，问： (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677922640596.png' />是μ的无偏估计吗？若不是，请修正. (2)μ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677942041706.png' />是μ的无偏估计吗？是相合估计吗？

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• 设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。（1)

  设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。 (1)求参数α及β的矩估计值; (2)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值。

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• 设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本的概率分布为___

  设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974554990191073.png' />的概率分布为___

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• 设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.（1)

  设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。

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• 设X₁,X₂…,X₁₀为取自正态总体N（0,0.32)的一个样本,求

  设X₁,X₂…,X₁₀为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />

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• 设总体X ~ N（20，3) ，分别抽取容量为10及15的两个独立样本，试问这两个样本的均值之差的绝对值大于0. 3的概率是多少？

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• 设总体是取自该总体的样本，求样本均值Y=（X₁，X₂)的密度函数。

  设总体<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978470547656441.png' />是取自该总体的样本，求样本均值Y=(X₁，X₂)的密度函数。

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• 设总体X~E（λ),则来自总体X的样本的联合概率密度=___

  设总体X~E(λ),则来自总体X的样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974554950987831.png' />的联合概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97455496146043.png' />=___

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