设总体是取自该总体的样本，求样本均值Y=（X₁，X₂)的密度函数。

相似题目

• 设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915530155953.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915531942539.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915532911179.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915534171578.jpg

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• 设总体X~N（0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X₁,X₂,...,X₆,设Y=（X₁+X<sub>2⌘

  设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X₁,X₂,...,X₆,设Y=(X₁+X₂+X₃)²+(X₁,+X₂+X₆)²,试决定常数k,使随机变量kY服从x²-分布.

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• 设X₁,X₂,…,X_n是来自均匀分布总体U（O,b)的样本,求样本的联合概率密度.

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• 设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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• 设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N（μ, σ²⁾的样本,且。求证：。

  设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N(μ, σ²⁾的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。 求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。

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• 设总体密度函数如下，X₁，…，X_n是样本，试求未知参数的矩估计.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965404827120282.png' />

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• 设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

  设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求： (1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975250919588877.jpg' />的期望与方差; (2)样本方差S²的数学期望。

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• 设总体X~B（1,p),X₁,X₂,...,X_n是来自X的一个样本,求:

  设总体X~B(1,p),X₁,X₂,...,X_n是来自X的一个样本,求: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332017960217.png' />

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• 设总体x服从[0，1]上均匀分布， （X₁，X₂，… ，X_n)是取自该总体的样本，求次序统计量X（k)的分布。

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• 设是取自总体X的一个样本，求最大次序统计量的均值和方差。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676712506381.png' />是取自总体X的一个样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676722696964.png' />，求最大次序统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676733567585.png' />的均值和方差。

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• 设为取自总体X的一个样本,总体X~N（μ, σ²),分别为样本均值和样本方差，求常数k使得。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676527118777.png' />为取自总体X的一个样本,总体X~N(μ, σ²),<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676548305989.png' />分别为样本均值和样本方差，求常数k使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676562899824.png' />。

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• 设样本X₁，X₂取自正态总体N(μ，1)的一个容量为2的样本。下列估计量中( )是μ的无偏估计量。

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E．以上均不正确

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• 设总体X服从泊松分布P（A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求:（1)样本均值的数学期望与方差;（2

  设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求: (1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037881399292.png' />的数学期望与方差; (2)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037891928894.png' />的概率分布.

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• 设X₁，X₂，X₃是取自某总体容量为3的样本，试证下列统计量都是该总体均值μ的无偏估计，在方差存在时指出哪一个估计的有效性最差？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403794587224.png' />

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• 设总体X服从正态分布N（μ，σ²)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量

  设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.

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• 设总体X服从正态分布N（μ, σ²) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的

  设总体X服从正态分布N(μ, σ²) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。

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• 设X₁，X₂，...，X₁₅是来自正态总体X~N（0，2²)的样本，记，求Y的分布。

  设X₁，X₂，...，X₁₅是来自正态总体X~N(0，2²)的样本，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524949946665.jpg' />，求Y的分布。

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• 设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从区间（）上的均匀分布，其中θ＞0未知，求θ的矩估计量．

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• （1)设总体X具有方差，总体Y具有方差，两总体的均值相等。分别自这两个总体中取容众均为400的样本

  (1)设总体X具有方差<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848553923871.png' />，总体Y具有方差<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848568046679.png' />，两总体的均值相等。分别自这两个总体中取容众均为400的样本，设两样本独立，分别记样本均值为X, P,试利用切比雪夫不等式估计k,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848587839811.png' />。(2)设在(1)中总体X和Y均为正态变量，求k。

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• 总体X,Y相互独立,X~N（150,400),Y~N（125,625),从两总体中各自抽取容量为5的样本,X,Y分别为样本均值,求P{X-Y≤0}.

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• 设X₁,X₂…,X₁₀为取自正态总体N（0,0.32)的一个样本,求

  设X₁,X₂…,X₁₀为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />

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• 设X~N（μ,σ²),X₁,X₂,...,X_2n是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为试求统计

  设X~N(μ,σ²),X₁,X₂,...,X_2n是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337659541897.png' />试求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337674822771.png' />的数学期望及方差.(提示:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337703281399.png' />

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• 设X₁，X₂，...，X₁₀是总体X~N（μ，0.5)的一个样本。（1)已知μ=0，求;（2)μ未知，求。

  设X₁，X₂，...，X₁₀是总体X~N(μ，0.5)的一个样本。 (1)已知μ=0，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108986182393.jpg' />; (2)μ未知，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108999231139.jpg' />。

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• 设X₁,X₂,…,X_n是来自正态总体N（μ,σ²)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Y<sub>i⌘

  设X₁,X₂,…,X_n是来自正态总体N(μ,σ²)的简单随机样本,记 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Y_i服从的分布及相应的概率密度函数. 解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.

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