设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且。求证:。
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设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>,设Y=(X<sub>1</sub>+X<sub>2⌘
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设随机向量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的密度函数.
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设消费者对(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)的效用函数是U=x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>,x<sub>1</sub>的价格为2,x<sub>2</sub>的价格为1,消
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设(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>17</sub>)是来自正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本,与S<sup>2</sup>分别是样本均
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设总体X~B(1,p),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的一个样本,求:
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设集合X=x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>},Y={y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>},Z={z<sub>1</sub>,z<sub>2</sub>},求X×Y×Z.
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设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>n</sub>.求:(1)样本均值的数学期望与方差;(2
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设,其中D<sub>1</sub>={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D<sub>2</sub>={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...X<sub>n</sub>(n≥2)为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,S<sup>2</sup>为样
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证明:如果f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),...,f<sub>s-1</sub>(x)的最大公因式存在,那么f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),...
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设π是正整数集Z<sup>+</sup>的子集族,判断π是否构成Z<sup>+</sup>的划分。(1)S<sub>1</sub>={x|x∈Z<sup>+</sup>∧x是素数},S<sub>2</sub>=Z<sup>+</sup>-S<sub>1</sub>,π={S<sub>1</sub>,S<sub>2</sub>}。(2)π={{x}|x∈Z<sup>+</sup>}。
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设随机变量X~U[1,5],若x<sub>1</sub><1<x<sub>2</sub><5,试求P{x<sub>1</sub><X<x<sub>2</sub>}。
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设f<sub>1</sub>(x)...,f<sub>m</sub>(x),g<sub>1</sub>(x),...,g<sub>n</sub>(x)都是多项式,且(f<sub>i</sub>(x)g<sub>j</sub>(x))=1(i=1,...,m;j=1,…,n),证明:(f<sub>1</sub>(x)f<sub>2</sub>(x)…fm(x),g<sub>1</sub>(x)g<s
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(1)设随机变量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>,X<sub>4</sub>相互独立,且有E(X<sub>i</sub>)=i,D(X<sub>i</sub>)=5-i,i=1,2,3,4
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设随机向量(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>)满足条件aX<sub>1</sub>+bX<sub>2</sub>+cX<sub>3</sub>=0,E(X<sub>1</sub>)=E(X<sub>2</sub>)=E
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设f<sub>1</sub>(x), f<sub>2</sub>(x); g<sub>1</sub>(x), g<sub>2</sub>(x)都是数域K上的多项式,共中f<sub>1</sub>(x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>(x)g<sub>2</sub>(x) | f<sub>1</sub>(x)f<sub>2</sub>(x), f<sub>1</sub>(x)|g<sub>1
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...Xn是相互独立的随机变量,且有E(X<sub>1</sub>)=u,D(X<sub>1</sub>)=o<sup>2</sup>,1,2....n,
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设总体X的密度函数(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>5</sub>)为来自总体X的样本,(X<sub>(1)</sub>,X<sub>(2)</sub>,...,X<sub>(5)
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设总体X~N(0,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本.
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设(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…x<sub>n</sub>)是来自具有x<sub>2</sub>(n)分布的总体的样本,求E、D。
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设X是线序集合,如果x<sub>1</sub>≤x<sub>2</sub>蕴含着f(x<sub>1</sub>)≤f(x<sub>2</sub>),称函数f:X→X是单调增加的,如果x≇
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...X<sub>2n</sub>(n≥1)为来自正态总体N(1,0.5)的一个样本,求统计量Y=(X<sub>1</sub>-X<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+(X<sub>3</sub>-X<sub>4</sub>)<sup>2</sup>+...+(X<sub>2n-1</sub>-X<sub>2n</sub>)<
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