实二次型为正定的充分必要条件是:它的标准形的个系数全为_______.55f58aab498ed981287de404.gif51e72c5569cf8670b3cddcae923ebcab.gif56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif
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已知是正定二次型,则().
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已知二次型 https://assets.asklib.com/psource/2015102914333823758.jpg 的秩等于2,则系数a等于().
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要使得二次型为正定的,则t的取值条件是()。
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二次型,当满足()时,是正定二次型。
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设二次型f=λ(x21+x22+x23)+2x1x2+2x1x3-2x2x3,当λ为何值时,f是正定的?()
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二次型f(x1,x2,x3)=λx21+(λ-1)λ22+(λ2+1)x23,当满足()时,是正定二次型。()
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F(x)=XTAX为正定二次型的充分非必要条件为A的特征值全为正数。()
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一个二次型对应的标准形的形式是唯一的
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如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数,则该二次型为正定二次型
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化二次型为标准形( )12e0e35fd2c36b821f933fdbfed7e726.gif
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n元实二次型正定的充分必要条件是()
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试证二次函数(A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。
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设f=x<sup>T</sup>A x是一个实二次型, 若有实n维向量证明:必有实n维向量
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n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。
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设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().
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用初等变换法化下列二次型为标准型,并求所作变换。
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设,其中a>0,n≥2。试问,当λ取何值时,实二次型x<sup>T</sup>Ax正定?
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二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型,下列中正确的标准型是()
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二次型f=x<sup>T</sup>Ax为正定二次型的充要条件是()
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16、标准二次型所对应的矩阵为对角阵
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设实二次型,证明:f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>)的秩等于矩阵。的秩。
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若二次型为正定的,则t的取值范围是().A.(2,+∞)B.(- ∞,2)C.(- 1,1)D.
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4、一个二次型标准化后的系数全为正数的情况下,此二次型一定是正定的。
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