用初等变换法化下列二次型为标准型,并求所作变换。
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矩阵的初等行变换不包括的形式有()。
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矩阵的初等列变换不包括的形式有()。
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要使得二次型为正定的,则t的取值条件是()。
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初等变换不改变矩阵的秩。()
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如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数,则该二次型为正定二次型
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通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()
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任何一个二次型都可以通过正交变换化为标准型。()
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化二次型为标准形( )12e0e35fd2c36b821f933fdbfed7e726.gif
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初等变换改变方程组的解()
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已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
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已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是()
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用初等变换术下列矩阵的逆矩阵。
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用初等变换法将下列二次型化为标准型并求正、负惯性指 数:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11205001-11208000/8479e94cc46707adc0a563390d939151.jpg' />
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用初等变换法解下列方程组:
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设二次型经正交变换x=Qy,化成试求常数a,b。
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求正交变换x=Py,将下列二次型化为标准形。
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1、下列有关初等变换的描述中,正确的是
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二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型,下列中正确的标准型是()
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3、线性方程组的初等变换与矩阵的初等行变换一一对应.()
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2、求矩阵的秩的一种方法:对矩阵A施以初等变换化为标准形,则标准形中非零元素的个数就是A的秩。
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用初等行变换将下列矩阵变为上三角形矩阵:
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若二次型为正定的,则t的取值范围是().A.(2,+∞)B.(- ∞,2)C.(- 1,1)D.
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分别用矩阵的初等行变换和列变换将下列矩阵化为行阶梯矩阵和列阶梯矩阵:
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4、用初等变化的方法求逆矩阵,可以同时进行初等行变换和初等列变换。()