用初等变换法将下列二次型化为标准型并求正、负惯性指数：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11205001-11208000/8479e94cc46707adc0a563390d939151.jpg' />

矩阵的初等行变换不包括的形式有（）。

A . 将某一行乘上一个不等于零的系数 B . 将任意两行互换 C . 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去 D . 将某一行加上一个相同的常数

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矩阵的初等列变换不包括的形式有（）。

A . 将某一列乘上一个不等于零的系数 B . 将任意两列互换 C . 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去 D . 将某一列加上一个相同的常数

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在标准大气压下，氧和氮的沸点相差约为（），氩和氮的沸点相差约为（），这就是用低温精馏法将空气分离为氧、氮和氩的基础。

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若A经过初等行变换为B，则（）.

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任何一个二次型都可以通过正交变换化为标准型。（）

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设二次型的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．05522915827b400a54be2a089a7ed05c.png

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已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的阶初等矩阵右乘 ; 4对的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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将二次型化为标准形，并写出所用的线性变换。

将二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972557863460901.png' />化为标准形，并写出所用的线性变换。

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用图形法将下列具有约束条件2d的函数化简成为最简与或式（∑d为约束项之和):

用图形法将下列具有约束条件2d的函数化简成为最简与或式(∑d为约束项之和): <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971365004435004.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971365020276911.png' />

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设（1)用配方法将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数.（2)用正交线性替换将该二次型化为标

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966170914290493.png' /> (1)用配方法将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数. (2)用正交线性替换将该二次型化为标准形，求出其秩的正惯性指数. (3)比较两种方法所得标准形是否相同？ (4)若要求该二次型的秩和正惯性指数用哪种方法简便，

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用初等变换术下列矩阵的逆矩阵。

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用初等变换法解下列方程组：

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用正交替换把下述实二次型化成标准形:f（x,y,z)=x2+2y2+3z2-4xy-4yz

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用初等变换法化下列二次型为标准型，并求所作变换。

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用截面法将梁分成两部分，计算梁截面上的内力时，下列说法是否正确？（1）在界面的任一侧，向上的集中力产生正的剪力，向下的集中力产生负的剪力。（2）在界面的任一侧，顺时针转向的集中力偶产生正弯矩，逆时针的产生负弯矩。

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求正交变换x=Py，将下列二次型化为标准形。