如果向量组线性相关，则向量组中（ ）可由其余向量线性表示.18912d6eeaddd1607b2ce9bd339f412c.gif

相似题目

• 一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。

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• 若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。

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• 若向量组A能由向量组B线性表示，若向量组B能由向量组C线性表示，则向量组A能由向量组C线性表示。（   ）

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• 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。

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• 如果向量组中部分向量线性相关，则向量组整体一定线性相关。

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• 设向量组线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ) .7c7c82231ecf783573811e16e6d845d1.gif

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• 一个向量组的线性组合为零向量，那么其中组合系数不为零的向量必然可以由其余向量线性表示

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• 线性相关的向量组中仅有一个向量可由其余向量线性表示

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• 设向量组 (I):α1,α2,...αr可由向量组(II):β1,β2...βs线性表示,则

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• 若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则( )

  A．α必可由β，γ，δ线性表示 B．β必不可由α，γ，δ线性表示 C．δ必可由α,β,γ线性表示 D．δ必不可由α，β，γ线性表示

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• 设向量组线性无关,则下列向量组中线性相关的是().

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• 判断下列命题（或说法)是否正确，为什么？（1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，

  判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？ (1)如果向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117757807101.png' />则表示系数k₁，k₂，k₃不全为零; (2)若向量组a₁，a₂，…，a_n是线性相关的，则a₁一定可由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117786374735.png' />线性表示; (3)若向量组a₁，a₂线性相关，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />1，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />2线性相关，则有不全为零的数k₁，k_{2<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117834069463.png' />}线性相关; (4)如果存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_n使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/97811786304412.png' />则向量组，a₁，…，a_n线性无关; (5)若a₁，a₂，a₃在线性无关a₂，a₃，a₁线性相关，则a₁不可a₁，a₂，a₃线性表示。

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• 下列向量组中是线性无关的向量组是（).

  A．(1,2)，(-3,0)，(5,1). B．(1,1,0)，(0,0,3)，（2,2,0). C．(2,6,0)，(3,9,0)，（0,0,2). D．(1,1,0)，(0,2,0)，(0,0,3).

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• 设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组（Ⅱ)：1，α2

  设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：1，α2，…，αm－1，β，则 A．αm不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示． B．αm不能由(I)线性表示，但可由(n)线性表示． C．αm可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示． D．αm可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

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• 若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。（)

  是 否

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• 已知4维列向量组a₁,a₂,a₃,a₄线性无关,则下列向量组中线性无关的是（).

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720893957208.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720900590587.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720906678935.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720913180307.png' />

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• 已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' /> 则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。 A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />

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• 如果向量β可由向量组 线性表示，即 则表示系数 不全为零（）

  如果向量β可由向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236372565834.png' />线性表示，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236392086951.png' />则表示系数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236405457716.png' />不全为零（） 此题为判断题(对，错)。

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• 部分向量组线性无关，则整个向量组线性无关。（)

  是 否

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• 如果向量可由向β量组a1，a2，，as线性表示，则下列结论中正确的是：

  A．存在一组不全为零的数k1，k2，，ks使等式β=k1a2+k2a2++ksas成立 B．存在一组全为零的数k1，k2，，ks使等式β=k1a2+k2a2++ksas成立 C．存在一组数k1，k2，，ks使等式=β=k1a2+k2a2++ksas成立 D．对β的线性表达式唯一

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• 设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)

  A．α1，α2，α1+α2 B．α1一α2，α2一α3，α2一α3 C．α1，α2，2α1一3α2 D．α2，2α3，2α2+α3

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• 如果向量组a₁,a₂,...,a_s可由向量组β₁,β₂,...,β_t,线性表出，求证：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-16/966459622838793.png' />

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• 判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />

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• 3、向量组线性相关，那么加长（即增加分量）向量组也是线性相关。

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