微分方程yy″-y′2=0，满足初始条件y|x=1=1，y′|x=1=1的特解为()。

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• 微分方程yy https://assets.asklib.com/psource/2016071617204445311.jpg ＝y′ 2 满足初始条件 https://assets.asklib.com/psource/2016071617214317836.jpg 的特解为y＝（） https://assets.asklib.com/psource/2016071617220987443.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 过点（2，-3）且切线斜率为x-1的曲线方程y=y（x）应满足的关系是( )。

  A . y′=x-1 B . y′′=x-1 C . y′=x-1，y（2）=-3 D . y′=x-1，y（2）=3

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• 方程组1.x+y+z=0，2.2x+y+5z=0，3.3x+2y+6z=0，实质上有几个方程？（）

  A . 1.0 B . 2.0 C . 3.0 D . 4.0

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• 微分方程yy＂-2（y＇）2=0的通解是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009085663303.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009091011647.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009092395807.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009093643077.jpg

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• y-e2x-z=0在点(1,1,2)的切平面方程为2x-2y-z+2=0。（）

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• y-e 2x-z =0 在点(1,1,2)的切平面方程为2x-2y-z+2=0。（）

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• 下列程序的运行结果是（ ）。def f( x=2, y=0 ):return x-yy=f( y=f(), x=5 )print(y)

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• 微分方程yy"－y'2=0的通解为（)。A．B．C．D．

  微分方程yy"-y'2=0的通解为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1593001-1596000/1593579/ct_jggysbnjsm_jggysbnjschoose_0367(106).jpg' />

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• 求方程y¹+y=2e^-x满足初始条件 的特解

  求方程y¹+y=2e^-x满足初始条件<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972661379455386.png' />的特解

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• 求yy"=y'²满足初始条件y（0)=y'（0)=1的特解。

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• 求微分方程xyy"+x（y')²-yy'=0的通解.

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• 求方程y&39;+2xy=的满足y|x=0=2的特解．

  求方程y&39;+2xy=<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的满足y|_x=0=2的特解．

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• 假设过程（（x_t，y_t)：1=0，1，2，...)一满足方程：其中，

  假设过程((x_t，y_t)：1=0，1，2，...)一满足方程：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-09/984156157135546.png' />其中， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-09/984156171926392.png' />

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• 微分方程xy'+y=0满足初始条件y（1)=1的特解是（)

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• 假设：（1)函数y＝f（x)（0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f（x)≤ex－1；（2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f（x)和y

  假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1； (2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2； (3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度，求函数y＝f(x)的表达式．

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• 已知e^x是方程xy'-P（x)y=x的一个解，求方程满足初值条件y（In2)=0的一个特解。

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• 方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y（0)＝1，yˊ（0)＝O的通解为________．

  方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝O的通解为________．

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• 解二阶微分方程y&quot;（t)+5y&39;（t)+6y（t)=x（t)，y（0)=2，y&39;（0)=1，x（t)=e-tu（t)。

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• 曲线通过（1，1）点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y =f（x）所满足的微分方程应是（）

  A．y3=2（y-xy'） B. 2xy'=2y C．2xy'=-y3 D. 2xy=2y+y3

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• 求微分方程（x＞0)上满足y（1)=0的特解。

  求微分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976268781605789.jpg' />(x＞0)上满足y(1)=0的特解。

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• 某微分方程的解x^2+y^2=C满足初始条件y|x=0=5，则C=（)。

  A．0 B．25 C．-25 D．1

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• 已知一个以微分方程 y（t)＋ 2y（t)=x（t－1)和y（0－)= 1作为起始条件表示的连续时间因果系统，试求

  已知一个以微分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-27/95944546181462.png' />y(t)+ 2y(t)=x(t-1)和y(0-)= 1作为起始条件表示的连续时间因果系统，试求当输入为x(t) = sin 2ru(t)时，该系统的输出y(t) ,并写出其中的零状态响应yzs(t)和零输入响应分量yzi (t)，以及暂态响应和稳态响应分量。

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• 试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

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• 设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y₀,y'（a)=y'[其中y₀,y'是常数]的解是唯一的.

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