设某质量特性X服从正态分布N（μσ2），则P（σμkX≤&8722；为（）。

相似题目

• 某质量特性X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ具有（）性质。

  A . μ为正态总体均值 B . μ为正态分布中心 C . X在μ附近取值的机会最小 D . X在离μ愈远处取值的机会愈小

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• 设总体X服从N（μ，σ 2 ）分布，σ 2 未知，X 1 ，X 2 ，…，X n 为样本，记 https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg ， https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg 。则 https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg 服从的分布是：（）

  A . χ （n-1） B . χ （n） C . t（n-1） D . t（n）

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• 设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。

  A . 973% B . 2700ppm C . 63ppm D . 0027

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• T~N（μσ2）就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。

  A . 正确 B . 错误

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• 设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。

  A . u服从正态分布，且均数不变 B . u服从正态分布，且标准差不变 C . u服从正态分布，且均数和标准差都不变 D . u服从正态分布，但均数和标准差都改变 E . u不服从正态分布

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

  A . -4/9 B . -1/2 C . 1/2 D . 0 E . 5/9

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• 若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）

  A . X-μσX B . X-μσ C . X-μX D . X-μS E . X-μSX

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• 设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ

  A . 单调增大 B . 单调减少 C . 保持不变 D . 增减不变

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• 随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1

  A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同 B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同 C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方 D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值

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• 若X服从均数为μ，标准差为σ的正态分布，则X的第99.5百分位数等于（ ）。

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• 总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本的均值服从

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• 设随机变量X服从正态分布（μ，σ^2)，则随着σ增大，概率P{|X-μ|＜σ}=（).

  A．增减不定 B．单调增大 C．单调减少 D．保持不变

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• 设X~N（μ, σ2), 则随着σ的增大，P（X-μ|＜σ)的值

  A．单调增大 B．保持不变 C．单调减小 D．增减不定

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• 设x₁,x₂…x_n+1是来自N（μ,σ²)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的

  设x₁,x₂…x_n+1是来自N(μ,σ²)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.

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• 设X₁，X₂，...，X_n是取自正态总体N（μ，σ²)的样本，μ与σ均未知，则σ²的矩估

  设X₁，X₂，...，X_n是取自正态总体N(μ，σ²)的样本，μ与σ均未知，则σ²的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692195864823.jpg' />为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692212468773.jpg' />

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• 设某质量特性X～N（μ，σp＞2p＞)若公差幅度T=8σ，Cp为（)。A．0.67B．1C．1.33D．1.67

  设某质量特性X～N(μ，σp＞2p＞)若公差幅度T=8σ，Cp为()。 A．0.67 B．1 C．1.33 D．1.67

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• 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

  设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y. (I)求Z的概率f(z;σ²) (II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' /> (III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ²的无偏估计量.

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• 设总体X服从正态分布N（μ，σ²)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量

  设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.

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• 正态分布2.58倍标准差范围外的概率（P（x-μ|≥2.58σ)）为0.01，则（)。

  A．P(x＞μ+2.58σ)=0.005 B．P(x＜μ-2.58σ)=0.99 C．P(x＞μ-2.58σ)=0. 005 D．P(x＞μ+2.58σ)=0. 01

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• 设总体X服从正态分布N（μ, σ²) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的

  设总体X服从正态分布N(μ, σ²) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。

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• 设随机变量X-N（μ,σ²),利用标准正态分布函数表,求:（1)P（μ-0.32σ< χ< μ+0.32σ);（2)p（μ+0.69σ< χ< μ+1.15σ);（3)p（χ- μ|>2.58σ).

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• 随机变量X~N（μ₁，σ₁²)，Y~N（μ₂，σ₂²)，且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ₂|＜1}，则正确的是[].（A)σ₁＜σ₂;（B)σ<sub

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• 设x₁，…，x_n，xn⁺¹是来自N（μ，σ²)的样本，试求常数c，使得服从t分布，并指出分

  设x₁，…，x_n，xn⁺¹是来自N(μ，σ²)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399598689233.png' /> 试求常数c，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399626587828.png' />服从t分布，并指出分布的自由度.

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&amp;8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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