设随机变量X服从正态分布（μ，σ^2)，则随着σ增大，概率P{|X-μ|＜σ}=（).

相似题目

• 设某质量特性X服从正态分布N（μσ2），则P（σμkX≤&8722；为（）。

  A . φ（k）-φ（-k） B . φ（k） C . φ（k）-φ（0） D . 2φ（k）-1

  查看最佳答案

• 设总体X服从N（μ，σ 2 ）分布，σ 2 未知，X 1 ，X 2 ，…，X n 为样本，记 https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg ， https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg 。则 https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg 服从的分布是：（）

  A . χ （n-1） B . χ （n） C . t（n-1） D . t（n）

  查看最佳答案

• 设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有（）。

  A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg

  查看最佳答案

• T~N（μσ2）就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。

  A . 正确 B . 错误

  查看最佳答案

• 设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。

  A . u服从正态分布，且均数不变 B . u服从正态分布，且标准差不变 C . u服从正态分布，且均数和标准差都不变 D . u服从正态分布，但均数和标准差都改变 E . u不服从正态分布

  查看最佳答案

• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

  A . -4/9 B . -1/2 C . 1/2 D . 0 E . 5/9

  查看最佳答案

• 设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ

  A . 单调增大 B . 单调减少 C . 保持不变 D . 增减不变

  查看最佳答案

• 随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1

  A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同 B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同 C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方 D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值

  查看最佳答案

• 设随机变量X符合均数为μ（μ≠0）、标准差为σ（σ≠1）的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则和X的均数与标准差相比，其μ值的（）

  A . 均数不变，标准差变 B . 均数和标准差都不变 C . 均数变而标准差不变 D . 均数和标准差都改变 E . 均数与标准差的变化情况无法确定

  查看最佳答案

• 一次电话的通话时间X是一个随机变量(单位：分)，设X服从指数分布Exp(A)，其中λ=0．25，则一次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为()。

  A．E(X)=2 B．E(X)=2 C．σ(X)=4 D．σ(X)=16 E．E(X)=0.25

  查看最佳答案

• 若随机变量X服从均值为2，方差为σ2（上标)的正态分布，且P{2＜X＜4}＝0.3，则P{X＜0}＝______．

  若随机变量X服从均值为2，方差为σ2(上标)的正态分布，且P{2＜X＜4}＝0.3，则P{X＜0}＝______．

  查看最佳答案

• 设随机变量不N（μ,σ2),利用正态分布表，求:

  设随机变量不N(μ,σ2),利用正态分布表，求: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912622041777.png' />

  查看最佳答案

• 设X~N（μ, σ2), 则随着σ的增大，P（X-μ|＜σ)的值

  A．单调增大 B．保持不变 C．单调减小 D．增减不定

  查看最佳答案

• 设X是随机变量，D（X）=σ^2，设Y=ax+b，则D（Y）=（）。

  A．aσ^2+b B．a^2σ^2 C．aσ^2 D．a^2σ^2+b

  查看最佳答案

• －次电话的通话时间X是－个随机变量(单位：分)，设X服从指数分布Exp(λ)，其中λ＝0．25，则－次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为（）。

  A．E(X)－2 B．E(X)＝4 C．σ(X)＝4 D．d(X)＝16 E．E(X)＝0．25

  查看最佳答案

• 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

  设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y. (I)求Z的概率f(z;σ²) (II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' /> (III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ²的无偏估计量.

  查看最佳答案

• 设总体X服从正态分布N（μ，σ²)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量

  设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.

  查看最佳答案

• 设随机变量X与Y独立同分布，且E（X)=μ，Var（X)=σ²，试求E（X-Y)².

  查看最佳答案

• 设总体X服从正态分布N（μ, σ²) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的

  设总体X服从正态分布N(μ, σ²) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。

  查看最佳答案

• 设随机变量X-N（μ,σ²),利用标准正态分布函数表,求:（1)P（μ-0.32σ< χ< μ+0.32σ);（2)p（μ+0.69σ< χ< μ+1.15σ);（3)p（χ- μ|>2.58σ).

  查看最佳答案

• 设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=（）

  A、aσ2+b B、a2σ2+b C、aσ2 D、a2σ2

  查看最佳答案

• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

  查看最佳答案

• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&amp;8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

  查看最佳答案

• 45、设随机变量X ~ N（2, σ2) 且 P{2 ＜X ≤ 4} = 0.3，则 P{X ＜ 0} = （).

  A．0.5 B．0.25 C．0.3 D．0.2

  查看最佳答案