随机变量X的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则D(X)=( )

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• 设连续型随机变量X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915500461953.jpg 则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于（）．

  A . 1/8 B . 3/8 C . 5/8 D . 7/8

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• 设随机变量X服从参数A=1的指数分布，即X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915504526884.jpg 则条件概率P（X>5X>3）等于（）．

  A . e-1 B . e-2 C . -3 D . e-5

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• 设随机变量X的概率密度为 https://assets.asklib.com/psource/2015103009310322566.jpg ，则P（0≤X≤3）=（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009312036835.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/201510300931322338.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009314324351.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009315762276.jpg

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• 设随机变量 X 具有概率密度函数 求随机变量Y=2X-3的概率密度函数/ananas/latex/p/155440

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• 若f（x）是随机变量的概率密度函数，那么 f（a）是X=a的概率。

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• 设随机变量(X，Y)的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

  则概率P(X＜0.5，Y＜0.6)为( )． A．0.5 B．0.3 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．0.4

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• 设随机变量X的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />常数c=( )．

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />C．4 D．5

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• 设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛

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• 随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-18/950883744337956.png' />，则常数A=( )．

  A．3 B．0 C．1 D．2

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• 设二维随机变量(X，Y)的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/45f51949890b44017e315c766cce4df5.png' />，则常数A，B分别为( )．

  A．A=-1，B=1 B．A=1，B=1 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/a314a24ce11f35ee3141709339fd2064.png' />D．A=B=-1

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• 设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则E(X)=( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设f（x)与g（x)分别是两个随机变量的概率密度，正常数a，b满足a+b=1，求证：af（x)+bg（x)也是某个随机变量的概率密

  设f(x)与g(x)分别是两个随机变量的概率密度，正常数a，b满足a+b=1，求证：af(x)+bg(x)也是某个随机变量的概率密度．

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• 设给定两随机变量x₁和x₂，它们的联合概率密度为求随机变量的概率密度，并计算Y的熵h（Y)。

  设给定两随机变量x₁和x₂，它们的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-16/971728750020193.png' />求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-16/971728915910885.png' />的概率密度，并计算Y的熵h(Y)。

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  设随机变量X具有概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-05/952249185802883.png' />，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-05/952249197348668.png' />

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• 已知随机变量X的概率密度为,-∞＜x＜+∞,且随机变量Y=min（1,|X|),求EY.

  已知随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970734209803097.jpg' />,-∞＜x＜+∞,且随机变量Y=min(1,|X|),求EY.

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• 设有一连续随机变量，其概率密度函数为<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977093017200649.png"/>试求:

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• 设随机变量X的概率密度为，求下列随机变量函数的概率密度：（1)Y₁=2X;（2)Y₂=-X+1;（3)Y<sub>3

  设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236522008382.jpg' />，求下列随机变量函数的概率密度： (1)Y₁=2X; (2)Y₂=-X+1; (3)Y₃=X²。

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• 设随机变量（X，Y）的分布律为&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19434001-19437000/19435034/c33cb56-chaoxing2016-268566.png"/>则P{X=2｜Y=2}=（）

  A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/5

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• 设随机变量（X, Y)具有概率密度，求。

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