设有一连续随机变量，其概率密度函数为<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977093017200649.png"/>试求:

相似题目

• 设连续型随机变量X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915500461953.jpg 则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于（）．

  A . 1/8 B . 3/8 C . 5/8 D . 7/8

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• 知某个连续型随机变量X的数学期望E（X）=1，则X的概率密度函数不可能是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914465765672.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914471434462.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/20151029144727450.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914474029792.jpg

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• 连续随机变量所对应的概率密度函数的不同形式反映了质量特性总体上的差别，这些差别包括（）

  A . 位置不同 B . 散布不同 C . 大小不同 D . 形状不同 E . 形式不同

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• 由定义看出服从均匀分布的随机变量，其概率密度函数在整个取值区间[a，b]上恒等于一个常数，并且这个常数就是该区间长度的倒数

  A . 正确 B . 错误

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• 设随机变量 X 具有概率密度函数 求随机变量Y=2X-3的概率密度函数/ananas/latex/p/155440

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• 设 X 为连续型随机变量， ) ( x f 为其概率密度函数， ) ( x F 为其分布函数，则（ ）。

  1 ) ( £ x f ) ( ) ( x f x X P = = 0 ) ( ³ x f ) ( ) ( x F x f = ¢

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• 设连续型随机变量X的分布函数为求系数A, P（0.3＜X ＜0.7),概率密度f（x)。

  设连续型随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912565646551.png' /> 求系数A, P(0.3＜X ＜0.7),概率密度f(x)。

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• 某型号电子管，其寿命（以小时计)为一随机变量，概率密度为某一电子设备内配有三个这样的电子管，

  某型号电子管，其寿命(以小时计)为一随机变量，概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978000365374444.jpg' /> 某一电子设备内配有三个这样的电子管，求电子管使用150小时都不需要更换的概率。

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• 连续型随机变量的概率密度函数一定在其定义域内单调不减.

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• 设随机变量(X，Y)的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

  则概率P(X＜0.5，Y＜0.6)为( )． A．0.5 B．0.3 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．0.4

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• 随机变量X的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则D(X)=( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设随机变量X的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />常数c=( )．

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />C．4 D．5

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• 设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛

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• 随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-18/950883744337956.png' />，则常数A=( )．

  A．3 B．0 C．1 D．2

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• 设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则E(X)=( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设随机变量（ξ▪η)的联合概率密度为求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。

  设随机变量(ξ▪η)的联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964884823936559.png' /> 求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。

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• 设随机变量X服从指数分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51282001-51285000/51284053/97507319824928.jpg' />，其中θ＞0是常数，求E(X)，D(X)。

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• 设随机变量X的概率密度为，求下列随机变量函数的概率密度：（1)Y₁=2X;（2)Y₂=-X+1;（3)Y<sub>3

  设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236522008382.jpg' />，求下列随机变量函数的概率密度： (1)Y₁=2X; (2)Y₂=-X+1; (3)Y₃=X²。

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• 离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有哪些不同？连续型随机变量的概率密度与分布函数之间是什么关系？

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• 设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.

  设(X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682893170894.jpg' /> 求条件数学期望<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682906873678.jpg' />.

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• 1、不同概率密度函数的连续型随机变量可以有相同的分布函数吗？为什么？

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• 设有一连续随机变量，其概率密度函数为试求随机变量的嫡。又，若Y₁=X+K（K＞0)，Y₂=2X，试分

  设有一连续随机变量，其概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-16/971727013955544.png' />试求随机变量的嫡。又，若Y₁=X+K(K＞0)，Y₂=2X，试分别求Y₁和Y₂的熵h(Y₁)和h(Y₂)。

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• 1、连续型随机变量X的概率密度函数fX（x)的最大取值是1？

  A．错误 B．正确 C．不一定错误 D．不一定正确

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• 离散型随机变量和连续型随机变量都可以通过概率函数来描述。（)

  是 否

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