叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。证明：见书。

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• 关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（）。

  A、都有最优解 B、都无可行解 C、都为无界解 D、一个为无界解，另一个为无可行解

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• 给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？（）

  A . 阿贝尔 B . 伽罗瓦 C . 高斯 D . 拉格朗日

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• 积分环节微分方程的解的一般表达式为（）。https://assets.asklib.com/psource/201501221831063115.jpg

  A . A、A B . B、B C . C、C D . D、D

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• （2008）下列函数中不是方程y″-2y′+y=0的解的函数是：（）

  A . x2ex B . ex C . xex D . （x+2）ex

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• 一阶环节微分方程解的一般表达式为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015012218275729544.jpg

  A . A、A B . B、B C . C、C D . D、D

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• （2008年)下列函数中不是方程y"-2y’+y=0的解的函数是（)。A．x2exB．exC．xexD．（x+2)ex

  (2008年)下列函数中不是方程y"-2y’+y=0的解的函数是()。 A．x2ex B．ex C．xex D．(x+2)ex

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• 若上题中两个方程组均满足解的存在唯一性定理的条件，它们的任意两条不同的轨线能否相交？它们的任意两条积分曲线能否相交？

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• 方程|x-|2x||＝3的解的个数是()．

  A．1 B．2 C．3 D．4

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978465235462601.png' />

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• 求方程公x²-[x²]=（x-[x])²在区间[8,10]中的解的个数.

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• 若x、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ）

  A、<p>无解</p> B、<p>有唯一一个解</p> C、<p>有无数多个解</p> D、<p>不能确定</p>

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• 齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

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• 设函数f（t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x₁＞0和x<sub>2⌘

  设函数f(t，x)在区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/96730758867009.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307611525398.png' />上连续，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307604889018.png' />方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307617488739.png' />满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x₁＞0和x₂＜0使得分别由初值条件x(0)=x₁和x(0)=x₂确定的解当t-＞ +∞时都趋于零.证明方程的零解渐近稳定.

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• 设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y₀,y'（a)=y'[其中y₀,y'是常数]的解是唯一的.

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• 下列关于非齐次线性方程组的解的情况说法不正确的是？

  A．如果系数矩证的秩等于增广矩阵的秩且等于未知数个数n,则方程组有唯一解。 B．如果系数矩证的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组有无穷解。 C．如果系数矩证的秩小于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组无解。 D．如果系数矩证的秩小于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组无穷解。

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• 12、齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

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• 一阶线性非齐次方程组的任意两个解之差是对应齐次方程组的解。

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