设分别是下列差分方程的解:求证:是差分方程的解

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• 设A为矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg ，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009171649882.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009172871476.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009173981959.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009175260728.jpg

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• 设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．

  A . -2或1 B . 1或4 C . -2或4 D . -2，1或4

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . C y +C y +y B . C y +C y -（C +C ）y C . C y +C y -（1-C -C ）y D . C y +C y +（1-C -C ）y

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . c1y1+c2y2+y3 B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3 C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3 D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

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• 设矩阵，则矩阵方程XA=B的解X等于（）.

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915441428462.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915443165352.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915443771183.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915444138457.jpg

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• 若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

  A . y=cy （x）+y （x） B . y=y （x）+c y （x） C . y=c[y （x）+y （x）] D . y=c y（x）-y （x）

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• 设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组 https://assets.asklib.com/psource/2015110316121984482.png 的解，则t等于：（）

  A . 0 B . 2 C . -1 D . 1

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• 线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• （2008）下列函数中不是方程y″-2y′+y=0的解的函数是：（）

  A . x2ex B . ex C . xex D . （x+2）ex

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• 对于线性方程组Ax=b，设A=LU是A的一个LU分解，则线性方程组的解为x=(U\L)\b

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）56c58ef8e4b0e85354cc1496.png

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• 设z为复数，则方程的解（ ）12791ea12050efafdbc912a570c53250.png

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• 设线性方程组,, 分别是线性方程组(1)、(2)的解空间,则的维数是（ ）。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/c0434f5c9c7e4549bb7d26ef6f5283df.png

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• 设 是Ax=b的解， 是对应齐次线性方程组Ax=0的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png56c58ef5e4b0e85354cc1487.png

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• 把微分方程组写成向量形式,并验证向量函数是微分方程的解.

  把微分方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978082649720033.png' />写成向量形式,并验证向量函数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978082676787581.png' /> 是微分方程的解.

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• 设。证明：如果线性方程组的解全是方程的解，那么β可以由α₁，α₂，...，α_s线性表出。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978780323621522.jpg' />。证明：如果线性方程组 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978780341109522.jpg' /> 的解全是方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978780359755589.jpg' />的解，那么β可以由α₁，α₂，...，α_s线性表出。

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• 已知y₁=-2^t-1tcosπt,y₂=（-2)^t-2^t-1tcosπt均为差分方程的解，试求其

  已知y₁=-2^t-1tcosπt,y₂=(-2)^t-2^t-1tcosπt均为差分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977053435918729.png' />的解，试求其通解。

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• 设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

  A．C1y1＋C2y2＋y3 B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3 C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3 D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3

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• 设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.

  设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050765391984.png' />是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为() A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050784779092.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050796368755.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050810153544.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050823541309.png' />

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• 解下列差分方程:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/97846636593626.png' />

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？（）

  A．y=cy1（x）+y2（x） B．y=y1（x）+c2y2（x） C．y=c[y1 （x）+y2（x）] D．y=c1y（x）-y2（x）

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• 确定下列差分方程的阶:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976536726270221.png' />

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• 试确定下列等式中哪些是差分方程:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966592341835058.png' />

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• 差分方程y（n)+3y（n-1)+2y（n-2)=x（n)是一个后向差分方程，该线性时不变离散时间系统的阶数是（)。

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