设。证明：如果线性方程组的解全是方程的解，那么β可以由α₁，α₂，...，α_s线性表出。

相似题目

• 设A为矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg ，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009171649882.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009172871476.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009173981959.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009175260728.jpg

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . C y +C y +y B . C y +C y -（C +C ）y C . C y +C y -（1-C -C ）y D . C y +C y +（1-C -C ）y

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . c1y1+c2y2+y3 B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3 C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3 D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

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• 线性非齐次方程的两解之差是其对应齐次方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 线性非齐次方程的两解之和仍是原方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 对于线性方程组Ax=b，设A=LU是A的一个LU分解，则线性方程组的解为x=(U\L)\b

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• 求解线性方程组Ax=b,当det(A)≠0时,方程的解是( ).

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）56c58ef8e4b0e85354cc1496.png

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• 设线性方程组,, 分别是线性方程组(1)、(2)的解空间,则的维数是（ ）。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/c0434f5c9c7e4549bb7d26ef6f5283df.png

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• 对于解线性方程组Ax=b，当det(A)≠0时，方程的解是( )。

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• 求解线性方程组 Ax=b, 当 detA≠0 时，方程的解是 ( )

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png

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• 设 是Ax=b的解， 是对应齐次线性方程组Ax=0的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png56c58ef5e4b0e85354cc1487.png

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• 设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

  A．C1y1＋C2y2＋y3 B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3 C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3 D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3

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• 设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax

  设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k₁η₁+k₂η₂+···+k_n-r₊₁η_n-r+1，其中常数k₁，k₂，···，k_n-r+1满足k₁+k₂+···+k_n-r+1=1。

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  设A=(a_ij)是m×n矩阵，β=(b₁，b₂，···，b_n)是n维行向量，如果方程组(I)Ax=0的解全是方程(II)b₁x₁+b₂x₂+···+b_nx_n=0)的解，证明β可用A的行向量α₁，α₂，···，α_m线性表出。

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• 齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

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• 在利用fsolve求解非线性方程组的解时，方程的自变量：

  不可以有多个自变量； 可以用向量的分量来定义多个自变量，也可以直接定义多个自变量； 可以直接定义多个自变量，不需要定义为向量； 可以是多个，但一定要定义成向量；

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• 非齐次线性方程组的解构成的集合为向量空间

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• 设分别是下列差分方程的解:求证:是差分方程的解

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976190957277219.png' />分别是下列差分方程的解: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976190974891226.png' /> 求证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976190985818851.png' />是差分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976190997248505.png' />的解

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• 12、齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

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• 7、关于非齐次线性方程组的解，说法错误的是：

  A．只有零解 B．可能有无穷多解 C．可能无解 D．可能只有唯一解

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• 一阶线性非齐次方程组的任意两个解之差是对应齐次方程组的解。

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