设f:x→Y,A,B为Y的子集,证明:
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设二维连续型随机变量( X 1 , X 2 )与( Y 1 , Y 2 )的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) , f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ,要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度,则当且仅当 a,b 满足条件( )。
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设f(x)是[a,b]上的正值连续函数,试证:,其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.
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设函数y=f(x)的图形如图2-3,试在图2-3(a).(b).(c).(d)中分别标出在点x<sub>0</sub>的dy-Δy及Δy-dy,并
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设(X,Y)的分布函数为F(x,y),试用F(x,y)表示:(1)P{a≤X≤b,Y<c};(2)P{0<Y<b};(3)P{X≥a,Y<b}。
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设f(x)的导数在x=a处连续,又,则A.x=a是f(x)的极小值点.B.x=a是f(x)的极大值点.C.(a,f(a))是曲线y
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设f(x,y)∈K[x,y],证明:如果f(x,x)=0,则x-y|f(x,y)
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设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
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设曲线y=f(x)在[a,b]上二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线交曲线于点C(c,f(c))(a<c<b)。证明:存在ξ∈(a,b),使得fˈˈ(ξ)=0。
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设F(x+z/y,y+z/x)=0且F可微,证明
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设集合={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},则从到B的对应法则f不是映射的是[ ]f:x→y=x B.f:x→y=xC.f:x→y=x D.f:x→y设集合={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},则从到B的对应法则f不是映射的是 [ ]f:x→y= x B.f:x→y= x C.f:x→y= x D.f:x→y= x
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设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为().A.F2(x)B.F(x)F(y)
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证明:若函数f(x,y)在R(a<sub>1</sub>≤x≤b<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>≤y≤b<sub>2</sub>)连续,
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证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>(y)在点a=f(a)右连续,即
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设函数y=f(x)是方程y"-y'=e<sup>xy</sup>的一个特解且f(x)在区间[a,b]上单调递增.则f(x)在[a,b]上的凸性是()。
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设函数f(x)在[a,b]连续可导,定义(x,y)∈D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.问当x=y时,g(x,y)取何值,可
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设D为平面有限闭区域,f(x,y),g(x,y)在D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得
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设函数f(x)在区间(a,b)内恒有f’(x)>0,f"(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内()。
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设f(x,y)在[a,+∞;c,d]连续,对[c,d)上每一个收敛,但积分在y= d发散.证明这积分在[c,d]非一致收
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设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则
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设f:NxN→N(f(<x,y>)=x+y+1(1)说明f是否为单射,满射,双射的;(2)令A={<x,y>∣x,y∈N且f(<x,y>)=3},求A(3)令B={f(<x,y>)∣x,y{1,2,3}且x=y},求B.
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设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:
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设y=f(x)为[a,b]上严格增的连续曲线(图9-12). 试证存在ξ∈(a,b),使图中两阴影部分面积相等.
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)<g(b),证明在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点。
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设u=f(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,证明: