设数集s有上界,则数集T={x|-x∈s}有下界,且supS=-infT.

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• 设关系R和S的元数分别是r和s，且R有n个元组，S有m个元组。执行关系R和S的笛卡尔积，记为T=R×S，则（）。

  A . T的元数是（r×s），且有（n+m）个元组 B . T的元数是（r×s），且有（n×m）个元组 C . T的元数是（r+s），且有（n+m）个元组 D . T的元数是（r+s），且有（n×m）个元组

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• 已知线性系统的输入x（t），输出y（t），传递函数G（s），则Y（s）=G（s）-X（s）。

  A . 正确 B . 错误

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• 类A有如下成员函数int A::fun(double x){return (int) x／2；}int A::fun(int x){return x*2；}设a为类A的对象，在主函数中有int s=a.fun(6.0)+a.fun(2)，则执行该语句后，s的值为（ ）

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• 有以下程序 #include #define f(x) x*x*x main() { int a=3,s,t; s=f(a+1);t=f((a+1)); printf(“%d,%d’,s,t); } 程序运行后的输出结果是

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• 设关系R和S的元素分别是10和10，且R有20个元组，S有10个元组。执行关系R 和S的笛卡儿积，记为T=R×S，则（）。

  A．T的元素是20，且有20个元组 B．T的元素是20，且有200个元组 C．T的元素是100，且有100个元组 D．T的元素是100，且有300个元组

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• 设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、y、Z为ASRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可有多少种面积不等的三角形？

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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• ⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.

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• （a)证明：若x（t)是偶函数，即x（t)=x（—t)，则X（s)=X（—s).（b)证明：若x（t)是奇函数，即x（t)=—x（—t)，

  (a)证明：若x(t)是偶函数，即x(t)=x(—t)，则X(s)=X(—s). (b)证明：若x(t)是奇函数，即x(t)=—x(—t)，则X(s)= —X(—s). (c)对于图9-24所示的零-极点图，判断有无与一个偶时间函数相对应的零-极点图？若有，对这些图指出所需的收敛域。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969094317052211.png' />

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• 有一个拉普拉斯变换为X（s)的实值信号x（t)，（a)在式（9.56)两边应用复数共轭，证明X（s)=X*（s*)。（b)根据（a)的结果，证明：若X（s)在s=s0有一个极点（零点)，那么在s= s*0也必须有一个极点（零点);对于实值的x（t)，X（s)的极点和零点必须共轭成对地出现，除非它们是在实轴上。

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• 验证:数集有且只有两个聚点

  验证:数集<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981304669600889.png' />有且只有两个聚点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/98130468429773.png' />

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• 设R和S分别为r和s元(度)关系，且R有n个元组，S有m个元组。执行关系R和S的笛卡儿积，记作：T＝R×S，则下列叙述中正确的是

  A．T是一个具有n×m个元组的r×s元的关系 B．T是一个具有n＋m个元组的r×s元的关系 C．T是一个具有n＋m个元组的r＋s元的关系 D．T是一个具有n×m是元组的r＋s元的关系

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• 给定函数f（x)=x^2,x∈（0,x),设s（x)为函数f的以2π为周期的正弦级数的和函数，则s（－3π)为（)。

  A．A.0 B．B.π/16 C．C.π/2 D．D.π/3

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• 设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup（A+B)=supA+supB

  设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup(A+B)=supA+supB

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• 设代数系统V=＜2Z，+＞，其中Z为整数集，2Z={2k|k∈Z}，+为普通加法。则V的子代数是（)。

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• 用区间表示下面的数集：（1){x|x²＞3};（2){x|0＜|x-3|≤2}。

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• 设π是正整数集Z⁺的子集族，判断π是否构成Z⁺的划分。（1)S₁={x|x∈Z⁺∧x是素数}，S₂=Z⁺-S₁，π={S₁，S₂}。（2)π={{x}|x∈Z⁺}。

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• 设S（x):x是学生;T（x):x是老师;P（x,y):x钦佩y.命题“所有学生都钦佩某些老师”可符号化为（).

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966510729796845.png' />

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• 设集合S＝{x|（x－2)（x－3)≥0}，T＝{x|x＞0}，则S∩T＝（)

  A．{x|2≤x≤3} B．{x|x≤2或x≥3} C．{x|x≥3} D．{x|0＜x≤2或x≥3}

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• 设f：Z×Z→Z，Z为整数集，，则ran f=（)。

  设f：Z×Z→Z，Z为整数集，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97741082963103.jpg' />，则ran f=()。

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• 证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞（n→∞).

  证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975350639286323.png' />,使得x→+∞(n→∞).

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• 设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R^-1.

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• 设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

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• 设个体域为整数集z, L（x,y): x+y=x-y,求下列各式的真值.

  设个体域为整数集z, L(x,y): x+y=x-y,求下列各式的真值. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-23/982922852014061.png' />

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• 设x（t)是如下的已采样信号：其中T＞0。（a)求X（s)包括它的收敛域。（b)画出X（s)的零-极点图。（c)利用

  设x(t)是如下的已采样信号： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969094499876668.png' /> 其中T＞0。 (a)求X(s)包括它的收敛域。 (b)画出X(s)的零-极点图。 (c)利用零-极点图的几何解释，证明X(jc)是周期的。

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