用区间表示下面的数集：（1){x|x²＞3};（2){x|0＜|x-3|≤2}。

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  A．0 B．√3 C．-1 D．2

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  用直线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974186997169411.png' />把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与积分上和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974187031813393.png' />当n→∞时,上和与下和的极限等于多少？

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  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976286599693925.jpg' />，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={(x，y)|x²+y²≤√2，x≥0，y≥0}。

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• 设π是正整数集Z⁺的子集族，判断π是否构成Z⁺的划分。（1)S₁={x|x∈Z⁺∧x是素数}，S₂=Z⁺-S₁，π={S₁，S₂}。（2)π={{x}|x∈Z⁺}。

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• 证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f²（x),g²（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]²和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.

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• 已知函数f（x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。

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• 解下列不等式,并用区间表示解集合（其中δ＞0):（1)（x-2)2＞9;（2)|x+3|＞|x-1|;（3)|x-x₀|＜δ;（4)0＜|x-x₀|＜δ.

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• 用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：（1)|x|≤3;（2)|x-2|≤1;（3)|x-al＜Ɛ（a为常数，e＞0);（4)|xl≥5;（5)|x+1|＞2.

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• 设X²~x²（200)，则由中心极限定理得P（X²≤240}近似等于（)。（用标准正态分布的分布函数φ（)表示)

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• 函数y=x-3/2^x^2/3的单调减区间是（)。

  A．(-∞,-1) B．[-1,1] C．[0,1] D．(1,+∞)

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• 设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R^-1.

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• 设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

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• 用二次方程at²+bt+c来近似表示函数e',区间在（-1,1),使方均误差最小,求系数a,b和c.

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• 抛一枚硬币，正面朝上的概率是p:你连续抛硬币，直到第一次出现正面为止（连续抛j次，在第j次第一次出现正面)，这时候你的回报是$2¹。（1)如果p=1/2，计算你的期望回报;（2)假定你的期望效用函数为u（x)=1n（x)，用级数求和的形式表示抛硬币带来的期望效用:（3)计算该预期效用值。

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• 函数y=（x+1)²在区间[-1,1]上的最小值点是x=（)。

  A．1 B．1/2 C．0 D．-1

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