曲线y=x⁴-6x²+1的凹区间是（)。

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• 在曲线x=t，y=-t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

  A．只有一条 B．只有二条 C．至少有三条 D．不存在

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• 按实数λ的值讨论方程入x²-2xy+λy²-2x+2y+5=0表示什么曲线？

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• 曲线y=x/1-x²,的渐近线有（).

  A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

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• 设L是圆周x²+y²=a²（a>0）负向一周，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17682001-17685000/17682241/2015102616160584974.jpg' />（x³-x²y）dx+（xy³-y³）dy的值为：（）

  A．πa⁴ B． -πa⁴ C． -（π／2）a⁴ D． （π／2）a⁴

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• 判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

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• 曲线y=2^2-x在点（2,1)处的切线方程是（).

  A.xln2+y=1 B.x+yln2=1 C.xln2+y=2ln2 D.xIn2+y=1+2ln2

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• 沿圆周l（x²+y²=9)正方向的曲线积分=（).

  沿圆周l(x²+y²=9)正方向的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979220343348846.jpg' />=().

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• 计算 其中L为曲线x²+y²=-2y.

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973163357083237.png' />其中L为曲线x²+y²=-2y.

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• 求曲线y=e^1/（x-2)的铅直渐近线。

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• 求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

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• 计算，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976355118693535.jpg' />，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

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• 应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

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• 求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

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• 在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

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• 计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978464841600073.png' />其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

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• 已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

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  A.x-11y+21=0 B.11x-y-9=0 C.x+11y-23=0 D.11x+y-13-0

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• 若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).

  A.a=2,b=-1 B.a=1,b=-3 C.a=0,b=-2 D.a=-3,b=1

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• 求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.

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