设x（t)是如下的已采样信号：其中T＞0。（a)求X（s)包括它的收敛域。（b)画出X（s)的零-极点图。（c)利用
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计算题：已知信号x（t）=e-t（t≥0）， （1）求x（t）的频谱函数X（f），并绘制幅频谱、相频谱。 （2）求x（t）的自相关函数Rx（τ）。
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设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c<sup>2</sup>|的值.
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设x（t)是一实值信号，并有X（jω)=0，|ω|＞2000元，现进行幅度调制以产生信号g（t) =x（t) sin（2000Πt)
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设f（x)是[0，1]上的可测函数，记F（t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： （i)f（x)+c；（ii)cf（x)（c＞0
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设A为可逆矩阵，且A-1的一个特征向量为（-1，1)T，求x。其中
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设t＜3时x（t)=0，确定以下每个信号的值保证为零的t值。（a)x（1-t) （b)x（1-t)+x（2-t) （c)x（1-t)x（2-t)（d)x（3t) （e)x（t/3)
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考虑信号x（t)=e-5tu（t-1)其拉普拉斯变换记为X（s)，（a)利用式（9.3)求X（s)，并给出它的收敛域。（b) 确定有限数A和t0， 以使g（t) =A eu（-t一t0) 的拉普拉斯变换G（s) 与X（s) 有相同的代数式.对应于G（S)的收敛域是什么？
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设X的密度函数为其中k＞0,a＞0;已知EX=3/4,求k和a的值.
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设x，y，z，（均为整型变量，现有如下语句x=y=z=1；t=++x‖++y&&++z；，则执行这个语句后t的值为A
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设x（1) 为一带限信号， X（jω) =0，丨ω丨≥n/Todx（r)（a)若x（t)用采样周期T对其采样，试确定一个内
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设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)
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定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．
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设，其中a＞0，n≥2。试问，当λ取何值时，实二次型x<sup>T</sup>Ax正定？
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3、用采样间隔Ts=0.2s对连续信号x（t)=cospt进行等间隔采样，得到序列x（n)。则x（n)的周期为（），x（2)=（）。
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3、一个模拟信号为x（t)=4sin（0.34πt),用采样频率为20Hz进行采样，则所得的离散时间信号x[n]的表达式为
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设F（x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F（u,t,w)可微分且求
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连续时间信号x（t)从一个截止频率为ωc=1000元的理想低通滤波器的输出得到，如果对x（t)完成冲激电采样，那么下列采样周期中的哪一些可能保证x（t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？（a)T=0.5x10<sup>-3</sup>（b)T=2x10<sup>-3</sup>（c)T=10<sup>-4</sup>
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设函数f（x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-x}，则x=1是函数F（x)的（)
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设x（t)的傅里叶变换为并令（a)x（t)是周期的吗？（b)x（t)*h（t)是周期的吗？（c)两个非周期信号的卷积
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设函数f（x,y)连续,其中R:z<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>,求F´（t).
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设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>。
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设u=u（x，t)是初边值问题的解，其中常数b≥0，|p（t)|≤B，|q（t)|≤B，|f（x)|≤M.证明并由此建立.上述初边
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设函数f（x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f（x)≠0,F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-＞x}则F（x)（)。
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6、信号x（t)=cos（1600π t)+0.5sin（800π t)经过间隔为1ms的冲激序列采样得到采样信号p（t)，p（t)经过截止频率为1000π 的理想低通滤波器重建，重建信号中包含的频率为（）。
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