设函数f(x,y)连续,其中R:z<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>,求F´(t).
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设f(x)是[a,b]上的正值连续函数,试证:,其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.
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设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f<sup>-</sup>是().A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X
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设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f<sup>-1</sup>(y).试用f'(x),J"(x)以及f"'(x)表示(f<sup>-1</sup>)"'(y)
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计算dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面与两球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>十z<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+
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设x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=yf(z/y),其中f可导,求
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设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
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设f(x)可导,求下列函数的导数(1)y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=f(sin<sup>2</sup>x)+f(cos<sup>2</sup>x).
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设f(x)为连续函数,F(x)=∫<sub>x<sup>2</sup></sub><sup>e<sup>x</sup></sup>f(t)dt,则F&39;(0)=( ).
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设z=x<sup>2</sup>+y+f(x-y),且当y=0时,z=e<sup>x</sup>,求函数f和z的表达式.
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求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的,其中f具有二阶连续偏导数。
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用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x<sup>3</sup>+y<sup>2</sup>在此区域的积分下和S与
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17672290/2015102617310076340.jpg' />,确定了y是x的函数,f″(t)存在且不为零,则d<sup>2</sup>y/d<sup>2</sup>x的值是:()
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(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中
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设函数f(x)=my<sup>3</sup>+nx<sup>2</sup>y+l(x<sup>3</sup>+lxy<sup>2</sup>)为解析函数,则l=(),m=(),n=()。
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设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
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证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>(y)在点a=f(a)右连续,即
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设u=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>+xy为调和函数,试求其共轭调和函数v(x,y)及解析函数 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)。
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设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
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设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数,且已知xu(x,y)-yv(x,y)+x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=0,求函数f(z)。
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设函数f(x)=πx+x<sup>2</sup>(-π<x<π)的傅里叶级数为则其中系数b<sub>3</sub>=().
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设函数(f(x,y)=x<sup>2</sup>y+xy<sup>2</sup>,则f(x-y,xy)=()。
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设f(u)可微,且f(0)=0。求,其中Ω:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>。
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(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?
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