设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f<sup>-1</sup>(y).试用f'(x),J"(x)以及f"'(x)表示(f<sup>-1</sup>)"'(y)
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设二阶可导函数f(x)>0,若曲线 https://assets.asklib.com/psource/2015122210245181173.jpg 有拐点(1,2),且f′(1)=12,则f″(1)=()。
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设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)>O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().
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设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且 https://assets.asklib.com/psource/2015102915100436753.jpg ,则有().
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设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
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设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求
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已知函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)可导为奇函数,且f(x)≠0,则f"(x)在(-∞,+∞)上一定也是奇函数.()
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设二阶可导函数f(x)满足,求f(x).
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设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
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设f(x,y)在点(0,0)的邻域内有定义,f(0,0)=1且,则f(x,y)在点(0,0)处()。
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设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.
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设f(x)可导且f'(x0)=-2,则△x→0时,f(x)在点x0处的微分d...
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设函数f(x)和D(x)均在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义,f(x)在x<sub>0</sub>处可导,f(x<sub>0</sub>)=0, D(x)在X<sub>0</sub>处连续。试讨论f(x)g(X)在x<sub>o</sub>处的可导性.
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(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中
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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)
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设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
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设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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设函数f(x)可导,且f(x)=0,则x一定是函数的()。
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设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 则 ()。
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设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有
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若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.
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设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。
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函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的()条件。
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
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