设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102915100436753.jpg ，则有（）．
相似题目
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设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．
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若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续，且 f( x 0 )>0 ，则存在 x 0 的某邻域，在此邻域内，有 f ( x )>0 。 （ ）
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．
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设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有（1.0分） <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
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设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数，而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif
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设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f<sup>-1</sup>（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f<sup>-1</sup>)"'（y)
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设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979839323585179.png' />，则（）
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设y=f（x)在x=x<sub>0</sub>的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"（x<sub>0</sub>)=0,而f（x<sub>0</sub>)≠0,试问（x<sub>0</sub>,f（x<sub>0</sub>))是否为拐点？为什么？
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设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)
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设f（x，y)在点（0，0)的邻域内有定义，f（0，0)=1且，则f（x，y)在点（0，0)处（)。
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设函数f（x)和D（x)均在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义，f（x)在x<sub>0</sub>处可导，f（x<sub>0</sub>)=0, D（x)在X<sub>0</sub>处连续。试讨论f（x)g（X)在x<sub>o</sub>处的可导性.
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（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>（0,0)及f<sub>y</sub>（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中
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设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)
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设f（x)在（0,+∞)内有定义,且f'（1)=a（≠0),又对,y∈（0,+∞),有f（xy)=f（x)+f（y),求f'（x).
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33、二元函数在点A连续，且f（A)＜0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0.
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已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，，则（）
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设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)
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设函数f（x,y)在（x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且 则 （)。
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设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。
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如果函数f（x)在点x处具有n阶导数，那么函数f（x)在点x的某一邻域内必定n-1阶可导。（)
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34、二元函数在点A连续，且f（A)=0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒等于0.
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证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x<sub>0</sub>处连续，则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。