下列关于向量的极大无关组说法不正确的是 （ ）

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• 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。

  A . β必可用α1，α2线性表示 B . α1必可用α2，α3，β线性表示 C . α1，α2，α3必线性无关 D . α1，α2，α3必线性相关

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• 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。

  A . α2，α4 B . α3，α4 C . α1，α2 D . α2，α3

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• 极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 （   ）

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• 设向量组线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ) .7c7c82231ecf783573811e16e6d845d1.gif

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• 若向量组线性无关，线性相关，下列结论正确的是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/d25f5d6a0d2946eca4e38b931fa86b1c.png

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• 下列关于向量组的极大无关组说法正确的是（ ）。

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• 对任意给定的实数a,b,c，下列向量组中一定线性无关的是（ ）.

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• 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是

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• 向量组 的极大无关组为（ ）56c58ebde4b0e85354cc1464.png

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• 设向量组线性无关, 则下列向量组线性无关的是_____.532d047fa08e3b2ca97fc45f89897273.png

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• 设向量组线性无关,则下列向量组中线性相关的是().

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• 1、向量组与它的任意一个极大无关组等价。

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• 下列向量组中是线性无关的向量组是（).

  A．(1,2)，(-3,0)，(5,1). B．(1,1,0)，(0,0,3)，（2,2,0). C．(2,6,0)，(3,9,0)，（0,0,2). D．(1,1,0)，(0,2,0)，(0,0,3).

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• 下列关于系统可控性欲可关心的说法中不正确的是？（)A.状态可控性表示控制量U/(t)支配状态向量x(t)的能力

  B.状态可观性表示输出量y(t)反映状态向量x(t)的能力 C.系统的可观性与输出矩阵C有关 D.系统的可观性与输入矩阵B无关

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• 已知4维列向量组a₁,a₂,a₃,a₄线性无关,则下列向量组中线性无关的是（).

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720893957208.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720900590587.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720906678935.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720913180307.png' />

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• 已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' /> 则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。 A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />

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• 求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965924770259806.png' />

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• 证明:一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一个极大线性无关组。

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• 设α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3，β是n维向量组，已知α<sub>1，α<sub>2，β线性相关，α<sub>2，α<sub>3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）

  A．β必可用α1，α2线性表示 B．α<sub>1必可用α<sub>2，α<sub>3，β线性表示 C．α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3必线性无关 D．α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3必线性相关

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• 2、任意一个向量组都有极大线性无关组。

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• 设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)

  A．α1，α2，α1+α2 B．α1一α2，α2一α3，α2一α3 C．α1，α2，2α1一3α2 D．α2，2α3，2α2+α3

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• 求下列向量组的，并求一个最大无关组.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/97704804646547.png' />

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• 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070592912053.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070604440713.png' />

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• 5、极大无关组的极大指的是向量个数达到最大，不能再增加了。

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