线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。

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• 已知齐次线性方程 https://assets.asklib.com/psource/2015110116061593238.png 有非零解，则常数λ可取为（）

  A . 2，5，8 B . -2，-5，-8 C . -2，5，8 D . 2，-5，-8

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• 常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816482512971.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816484293043.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816485539154.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816491029264.jpg

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• 外加能量和摩擦阻力的情况下作稳定流动时，液面在不同截面上总的机械能为一常数，称为（）方程式

  A . Ａ.柏努利 B . Ｂ.连续性 C . 理想液体的柏努利 D . 液体静力学

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• 由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。（    ）

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• 若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()

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• 设是二阶常系数线性齐次方程的两个特解，是两个任意常数，则下列命题中正确的是( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/3ed05e39c45f418f8e0d38a1c09e540f.png

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• 以 (为任意常数)为通解的二阶常系数线性齐次方程为。（       ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/514bc223050a4623a13a9be6314695a4.png

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• 二阶常系数线性齐次微分方程 的通解为 ( 为任意常数) 。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/88f9f1eac4a64b2dafbdd30d4bd7d7b7.png

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• 以为特解的二阶常系数线性齐次微分方程为（ ）/ananas/latex/p/106918

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• 线性定常系统 的原点平衡状态 为渐近稳定的充分必要条件是，对于任意给定的一个正定对称矩阵Q，李亚普诺夫矩阵方程 有唯一正定对称矩阵解P。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201902/08c67a092b244f48b0b5a5cb8529a5ff.png

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• 由n个方程构成的n元非齐次线性方程组，当其系数行列式不等于0时，该线性方程组一定有解，并且解唯一.（ ）

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋p（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋P（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． 。 A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)+C[y1(x)＋y2(x)]

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• 若某线性定常系统的单位脉冲响应函数为，则此系统的单位阶跃响应函数为。（ ）

  对 错

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• 设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

  A．C1y1＋C2y2＋y3 B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3 C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3 D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3

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• 设线性定常系统的状态方程为=Ax+Bu，试证：若u=-BTW-1（T)x，其中 T为任意整数，则整个系统是渐近稳定的，进而

  设线性定常系统的状态方程为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=Ax+Bu，试证：若u=-B^TW^-1(T)x，其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> T为任意整数，则整个系统是渐近稳定的，进而对于闭环系统 V(x(t))=X^T(t)W^-1(T)x(t) 是一个合适的李亚普诺夫函数。

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• 常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成，齐次解称为系统的_________响应。

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• 6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是 个。

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  试分析以下描述系统的微分方程c(t)为输出量，r(t)为输入量，是判断那些是线性定常，哪些是非线性系统？ <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2022-04/20/812/20220420163851601.jpg' />

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• 存在近似的多重共线性时，若使用普通最小二乘法估计线性回归方程，则回归系数的估计是（）

  A．有偏估计 B．无偏估计 C．最佳无偏估计 D．有效估计

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• 某线性定常系统的特征方程的全部系数同号，且无一系数为零，则该系统（）。

  A．稳定 B．临界稳定 C．不稳定 D．可能稳定也可能不稳定

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• 1、如果线性方程组的常数项都是0，则该线性方程组称为齐次线性方程组。

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