设是x的连续可导函数，且

相似题目

• 设函数f（x）可导，且https://assets.asklib.com/source/1464941809822009950.gif＝0，则X。一定是函数的（　）．

  A . 极大值点 B . 极小值点 C . 驻点 D . 拐点

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• 设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．

  A . a=1，b=0 B . a=0，b=1 C . a=2，b=-1 D . a=-1，b=2

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• 若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．

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• 设函数 在闭区间【0,1】上连续，在开区间（0,1）内可导，且 ,则（）/ananas/latex/p/2154

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• 函数f(x)在区间[a,b]内可导，那么它一定在该区间连续。（）

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• x≤1时， ，x>1时，f(x)为ax+b。试确定a,b使得函数f(x)处处连续且可导（）。2df7176921e99695ac33b8938ec41d7f.png

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• 设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求

  设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />

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• 已知函数y=f（x)，x∈（-∞，+∞)可导为奇函数，且f（x)≠0，则f&quot;（x)在（-∞，+∞)上一定也是奇函数．（)

  已知函数y=f(x)，x∈(-∞，+∞)可导为奇函数，且f(x)≠0，则f&quot;(x)在(-∞，+∞)上一定也是奇函数．( ) 参考答案：错误

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• 设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).

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• 关于函数y=f（x)在点x处连续、可导及可微三者的关系，正确的是（)A.连续是可微的充分条件

  B.连续是可微的充分必要条件 C.可微不是连续的充分条件 D.连续是可导的充分必要条件 E.可导是可微的充分必要条件

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• 试确定常数a，b的值，使函数在x=1出连续且可导。

  试确定常数a，b的值，使函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-19/977254184261656.png' />在x=1出连续且可导。

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• 设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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• 设f（x)为可导的奇函数，且f‘（x0)=a，则f’（-x0)=（)

  A．a B．-a C．|a| D．0

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• 已知函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)＝0，f（1)＝1．证明：（I)存在ξ∈（0，1)，使得f（ξ)＝1－ξ；（

  已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明： (I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ； (Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

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• 函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,a<x1<x2

  函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，a＜x₁＜x₂＜b，则至少存在一点ξ，使()必然成立． (A)f(b)-f(a)=f'(ξ)(x₂-x₁) ξ∈(x₁，x₂) (B)f(x₂)-f(x₁)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(a，b) (C)f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(x₁，x₂) (D)f(x₂)-f(x₁)=f'(ξ)(x₂-x₁) ξ∈(x₁，x₂)

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• 设f（x)二阶连续可导，且，则（)。

  设f(x)二阶连续可导，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975952141695317.jpg' />，则()。 A.f(0)是f(x)的极小值 B.f(0)是f(x)的极大值 C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点 D.x=0是f(x)的驻点但不是极值点

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• 设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f&39;(0)=1,则<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976544786128219.png"/>=().

  A．1 B．-1 C．0 D．∞

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• 设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。

  设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

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• 设函数f（x)可导，且f（x)=0,则x一定是函数的（)。

  A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．拐点

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• 设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

  A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） D．f（x）g（x）＞f（a）g（）

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• 函数f（x)在点x=x₀处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的（)条件。

  A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．以上都不是

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• 证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1

  证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/98128598322409.png' /> (2)若函数f在[a,b]上可导,且 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285989538451.png' /> (3)对任意实数x₁,x₂,都有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981286001647143.png' />

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• 设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:

  设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />

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• 函数y=f（x)在点x处连续是它在x0处可导的（)

  A．充分条件 B．充分必要条件 C．必要条件 D．既非充分也非必要条件

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