函数y=f（x)在点x处连续是它在x0处可导的（)

相似题目

• 若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）

  A . 连续 B . 偏导数存在 C . 偏导数连续 D . 切平面存在

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• 函数y=f（x）在点x=x0处取得极小值，则必有：（）

  A . f′（x0）=0 B . f″（x0）>0 C . f′（x0）=0且f″（x0）>0 D . f′（x0）=0或导数不存在

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• 设函数 https://assets.asklib.com/psource/2015110315272126117.png ，若，f（x）在点x=1处连续而且可导，则k的值是：（）

  A . 2 B . -2 C . -1 D . 1

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• 对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？

  A . 必要条件而非充分条件 B . 充分条件而非必要条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

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• 若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（）

  A . 间断 B . 连续 C . 第一类间断 D . 可能间断可能连续

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• 若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．

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• 设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>

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• 设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>

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• 函数 f（x）在点x0处可微，则在该点一定可导

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• 函数 y=∣x∣在点x=0处连续但不可导

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• 设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有（1.0分） <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>

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• 若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

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• 设函数f(x)在x0处可导，则f(x0)＝()．

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/a49ddcdd8d83aff8.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/216866bae960f5f8.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/8ed18986100caff8.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/1679be095d4e67f8.jpg' />

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• 若函数f（x)在点x=x0处不可导，则曲线y=f（x)在点（x0，f（x0))处没有切线；

  若函数f(x)在点x=x₀处不可导，则曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处没有切线；

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• 设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)

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• 设f（x)在点x0处可导，（Ⅰ)x0是f（x)的极值点，（Ⅱ)x0是f（x)的驻点，则下列论断中成立的是（）

  A．从(Ⅰ)必可推出（Ⅱ） B．从（Ⅱ）必可推出（Ⅰ） C．（Ⅰ）与（Ⅱ）等价 D．从（Ⅰ）不一定可以推出（Ⅱ） E．（Ⅱ）与（Ⅰ）无关

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• 关于函数y=f（x)在点x处连续、可导及可微三者的关系，正确的是（)A.连续是可微的充分条件

  B.连续是可微的充分必要条件 C.可微不是连续的充分条件 D.连续是可导的充分必要条件 E.可导是可微的充分必要条件

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• 函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是（)。

  A．A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续 B．B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续 C．C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续 D．D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

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• 设函数f（x)和D（x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f（x)在x₀处可导，f（x₀)=0, D（x)在X₀处连续。试讨论f（x)g（X)在x_o处的可导性.

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• 设f（x)=（x-e)ψ（x)，其中ψ（x)在点x=e处连续,则f（x)在点x=e处可导,而且f’（e)= ψ（e)。（)

  是 否

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• 设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'（1)=0,f"（1)=0,则在x=1处有

  设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />

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• 若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.

  若函数u=ϕ(x)在点x=x₀处可导,而y=f(u)在点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979382799101577.png' />处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()

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• 设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

  A．高阶无穷小 B．同阶无穷小 C．等价无穷小 D．低阶无穷小

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• 如果函数f（x)在点x处具有n阶导数，那么函数f（x)在点x的某一邻域内必定n-1阶可导。（)

  此题为判断题(对，错)。

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