函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是()。
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在关系模式R(U,F)中,X、Y、Z都是属性,且X→Y、Y→Z,则X→Z是()
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关系模式R(U,F),其中U=(W,X,Y,Z),F={WX→Y,W→X,X→Z,Y→W}。关系模式R的候选码是__(1)__,__(2)__是无损连接并保持函数依赖的分解。空白(1)处应选择()
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关系模式R(U,F),其中U=(W,X,Y,Z),F={WX→Y,W→X,X→Z,Y→W}。关系模式R的候选码是__(1)__,__(2)__是无损连接并保持函数依赖的分解。空白(2)处应选择()
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对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
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设z=x+y+f(x-y),若当y=0时,z= x 2 ,函数f=()。
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有(1.0分) <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
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若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
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函数z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>在点(0,0)处( ).
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求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的,其中f具有二阶连续偏导数。
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f(z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续的()条件是u(x,y),v(x,y)在(x0,y0)点连续。
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设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内
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设方程确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=().A.B. C. D.
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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设有关系模式R(U , F),其中U={X,Y,Z},F={X→Y, Y→Z },则该模式最高满足
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设u=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>+xy为调和函数,试求其共轭调和函数v(x,y)及解析函数 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)。
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证明:若两曲面F<sub>1</sub>(x,y,z)=0,F<sub>2</sub>(x,y,z)=0在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交(两曲面在点P
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设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数,且已知xu(x,y)-yv(x,y)+x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=0,求函数f(z)。
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若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.
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设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不
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设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求
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.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
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证明:若f(x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F(u,v,w)=f[x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)]是nm次齐次函数.(由第20题,只需证明,uF'<sub>u</sub>+vF'<sub>v</sub>+wF'<sub>w</sub>=nmF.)
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如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(y),f<sub>3</sub>(z)的乘积,即f(x,y,z)=f
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