14、由二维随机变量（X,Y)的联合密度函数可以确定Y的边缘密度函数

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• 二维连续性随机变量（X，Y）联合概率密度f（x，y）满足f（x，y）>0。

  A . 正确 B . 错误

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• 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0

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• 设二维连续型随机变量（ X 1 ， X 2 ）与（ Y 1 ， Y 2 ）的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) ， f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ，要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当 a,b 满足条件( )。

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• 设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.

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• 设二维随机向量（X,Y)的联合密度函数为求条件密度函数f（ylx).

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• 二维连续型随机向量（X，Y)的联合概率密度为试确定A的值并求（X，Y)的联合分布函数。

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为求P{X+Y≥1}.

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• 设二维随机变量（X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．

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• 设二维随机变量（X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为（1)试求常数k;（2)求P{X＞0.5}和P{Y＜0.5}.

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• 设二维随机变量（X,Y)的分布函数为试分别求出边缘分布函数Fx（x)和FY（y),并讨论X与Y的独立性

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• 二维离散型随机变量（X,Y)的联合分布为 问其中的a,β取什么值时,X与Y独立。

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• 已知二维均匀分布的随机向量（X,Y)的联合密度函数为求（X,Y)的边缘密度函数.

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• 设二维随机变量（X，Y) 的联合分布律为：已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

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• 设随机变量（X，Y)的联合密度函数为试求E（Y/X).

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• 设二维随机变量（X,Y)的概率密度函数为 求:（1)数学期望E（X)及E（Y);（2)方差V（X)及V（Y);（3)协

  设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898237582223.png' /> 求:(1)数学期望E(X)及E(Y);(2)方差V(X)及V(Y);(3)协方差Cov(X,Y)及相关系数pXY. 解题提示直接利用有关公式进行计算.

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• 设二维随机变量（X,Y)的密度函数为。求A，E（X),E（Y)，Cov（X,Y)，ρX Y， D（X+Y)。

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• 设二维离散随机变量（X，Y)的联合分布列为试求E（X|Y=2)和E（Y|X=0).

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• 设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．

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• 设随机变量（X，Y)的联合概率密度为（1)确定常数k；（2)求出X与Y的边缘概率密度；（3)判断X与Y是否相

  设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978013315339139.jpg' /> (1)确定常数k； (2)求出X与Y的边缘概率密度； (3)判断X与Y是否相互独立； (4)求条件概率密度f_X|Y(x|y)，f_Y|X(y|x)。

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为：（1)分别求X和Y的边缘密度函数。（2)求Z=2X-Y的密度函数

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• 设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

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• 若二维离散型随机变量（X,Y)的两个边缘分布律已知，则（X,Y)的联合分布律就唯一确定了。

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