若二维离散型随机变量（X,Y)的两个边缘分布律已知，则（X,Y)的联合分布律就唯一确定了。

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• 两个离散随机变量X和Y，其和为Z＝X＋Y，若X和Y统计独立，求证：（1）H（X）≤H（Z），H（Y）≤H（Z）（2）H（XY）≥H（Z）

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• 二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为（）。

  A . EX=EY B . EX -[EX] =EY -[EY] C . EX =EY D . EX +[EX] =EY +[EY]

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• 若二维随机变量(X, Y)的相关系数rX, Y = 0，则称X, Y

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• 假设X是只有两个可能值的离散型随机变量，则随机变量X的分布函数

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• 对于任意一个二维随机变量，由它的两个边缘分布函数可以确定出它的联合分布函数.

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• 设二维随机变量（X,Y)的分布律为P（0,0)=0.2, P（0,1)=0.1, P（1,0)=0.4, P（1,1)=0.3，试分别计算E（X), E（XY).

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• 设离散型随机变量X服从参数为λ（λ＞0)的泊松分布，已知P（X=1)=P（X=2)，则λ=______．

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• 离散型随机变量X的分布律为P（X=k)=ak（=1,2,3,4)，则a=（)。

  A、0.05 B、0.1 C、0.2 D、0.25

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• 设二维随机变量（X,Y)的分布函数为试分别求出边缘分布函数Fx（x)和FY（y),并讨论X与Y的独立性

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• 二维离散型随机变量（X,Y)的联合分布为 问其中的a,β取什么值时,X与Y独立。

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• 已知二维均匀分布的随机向量（X,Y)的联合密度函数为求（X,Y)的边缘密度函数.

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• 设二维随机变量（X，Y) 的联合分布律为：已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

  设二维随机变量(X，Y) 的联合分布律为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970260722339277.png' /> 已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

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• 设二维离散随机变量（X，Y)的可能值为（0，0)，（-1，1)，（-1，2)，（1，0)，且取这些值的概率依次为1/6，1/3，1/12，5/12，试求X与Y各自的边际分布列。

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• 设二维离散随机变量（X，Y)的联合分布列为试求E（X|Y=2)和E（Y|X=0).

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• 设二维随机变量（X，Y)的分布律为（1)求P{X=2Y}；（2)cov（X-Y，Y)。

  设二维随机变量(X，Y)的分布律为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975163695158163.jpg' /> (1)求P{X=2Y}；(2)cov(X-Y，Y)。

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• 设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P（X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max（X，Y)，V=min（X，Y)，写出二维随机变量（U，V)的分布律。

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• 设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．

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• 设二维随机变量 （X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P （X ＜ Y ) = （)

  A．0.75； B．0.50； C．0.25； D．1.00.

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• 已知二维随机变量（X,Y)服从区域D:0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y≤1}=0.3。（)

  是 否

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• 已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]&times;[0，1]上的均匀分布，则（）

  A．P{X＞0.5}=0.25 B．P{Y＞0.5}=0.25 C．P{max（X，Y）＞0.5}=0.25 D．P{min（X，Y）＞0.5}=0.25

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• 设离散型随机变量X的分布律为： X 28 29 30 31 32 P 0.1 0.15 0.5 0.15 0.1 则D（X)=_____________。

  A．1.1 B．1.5 C．1.6 D．1.3

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• 3、对于任意一个二维随机变量，由其联合分布函数可以确定出它的两个边缘分布函数.

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• 设二维离散型随机变量（X，Y)的分布律为求：（1)边缘分布律;（2)在X=-1，Y=2条件下的条件分布律;（3)P

  设二维离散型随机变量(X，Y)的分布律为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965051279256787.png' /> 求：(1)边缘分布律;(2)在X=-1，Y=2条件下的条件分布律;(3)P{X≠Y}，P{X≤0}.

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